33、基于约束的学习与推理：原理、算法及应用

基于约束的学习与推理：原理、算法及应用

1. 引言

在结构化环境中，学习和推理过程往往受到各种约束的影响，这些约束涉及数据和任务。传统的机器学习模型，如线性和核机器、深度网络等，在处理结构化环境时，往往忽略了环境信息的构建和约束的表达。本文将探讨如何在结构化环境中进行学习和推理，以及如何利用约束来提高学习和推理的效率。

2. 约束机器概述

2.1 扩散机器与约束表达

计算模型，如递归神经网络和核机器，可以通过扩散过程来表达对环境数据的约束。这些模型的特点是关注均匀扩散过程，而不同顶点之间的关系可以导致不同的处理方式，从而产生更丰富的计算机制。

2.2 个体、约束机器与语义约束

约束可以对处理节点信息的任务进行限制，语义约束则直接作用于模拟环境任务的函数输出。学习机器与约束结合被称为约束机器。为了更好地理解基于约束的环境，引入了“个体”的概念，它是传统“模式”概念的扩展。

2.3 学习与推理过程

在统一的学习范式下，学习可以被视为在满足环境约束的同时，最小化简约指数的过程。推理则基于学习得到的函数，对环境中的个体进行推断。这种推理过程高效且依赖于直接计算学习到的函数。

2.4 算法与终身学习视角

结构化环境的系统表示使得可以采用深度学习和核机器中的机器学习概念。然而，复杂环境中的大量约束和不同抽象程度的约束，促使采用终身学习/推理计算方案。

3. 约束机器的学习与推理示例

3.1 循环一致性约束

以预测成年人平均体重为例，引入年龄因素后，学习任务包括从身高估