3、AdaBoost算法：原理、特性与应用拓展

AdaBoost算法：原理、特性与应用拓展

1. 过拟合问题与提升算法

在机器学习中，过拟合是一个常见且重要的问题。以心脏病数据集上的提升算法为例，随着提升轮数的增加，组合分类器的规模和复杂度不断增大，虽然在训练集上表现良好，但可能会出现过拟合现象，导致在测试集上的性能下降。这就涉及到了“奥卡姆剃刀”原理，即通常认为简单的模型更优。

1.1 过拟合的表现

提升算法在训练过程中，训练误差通常会持续下降。但过拟合时，即使训练误差不断降低，测试误差可能会上升。例如在心脏病数据集的实验中，随着提升轮数的增加，训练误差不断下降，但测试误差可能在某个阶段开始变差。这说明我们需要谨慎选择停止提升的时机，因为训练集上的表现并不能很好地指导我们何时停止训练。

1.2 决策树示例

决策树是一种常见的分类器，以一个简单的决策树为例，其节点对应测试，边对应测试结果，叶子节点对应预测标签。通过遍历从根节点到叶子节点的路径来进行分类。例如，对于一个大的、方形的、蓝色的物品，经过决策树的判断会被分类为 -；而一个中等大小、圆形、红色的物品会被分类为 +。

2. 基于C4.5的提升实验

使用C4.5作为基学习器在手写字符识别的基准数据集上进行提升实验。该数据集包含16000个训练样本和4000个测试样本，特征来自原始像素图像。

2.1 实验结果

• 单个C4.5决策树的测试误差率为13.8%。
• 提升算法快速降低了训练误差，仅经过五轮训练误差就降为零，所有训练样本都被正确分类。
• 即使组合分类器的训练误差为零，单个基分类器在