10、机器人路径规划优化：Jaya和Rao算法的应用

机器人路径规划优化：Jaya和Rao算法的应用

1. 引言

在机器人路径规划领域，优化算法的选择至关重要。本文将深入探讨Jaya和Rao算法在机器人路径规划优化中的应用，并通过多个案例研究与其他算法进行对比，以评估其性能。

2. Rao算法概述

Rao算法是一种无特定参数的算法，由Rao于2020年提出。设 $Z(x)$ 为待优化的目标函数，$p$ 为设计变量的数量，$q$ 为任意迭代 $i$ 时的候选解数量（即种群大小，$j = 1, 2, …, q$）。从所有候选解中，最佳候选解对应的目标函数 $Z(x)$ 的最佳值（即 $Z(x) {best}$）称为 “最佳”，最差候选解对应的 $Z(x)$ 的最差值（即 $Z(x) {worst}$）称为 “最差”。

若 $O_{k, j, i}$ 是第 $i$ 次迭代中第 $j$ 个候选解的第 $k$ 个变量的值，则该值按以下方程修改：
[
O_{k, j, i}’ = O_{k, j, i} + r_{1,k, i}(O_{k, best, i} - |O_{k, j, i}|) - r_{2,k, i}(O_{k, worst, i} - |O_{k, j, i}|)
]
其中，$O_{k, best, i}$ 是第 $i$ 次迭代中最佳候选解的第 $k$ 个变量的值，$O_{k, worst, i}$ 是第 $i$ 次迭代中最差候选解的第 $k$ 个变量的值，$O_{k, j, i}’$ 是 $O_{k, j, i}$ 的更新值，$r_{1,k, i}$ 和 $r_{2,k, i}$ 是第 $i$ 次迭代中第 $k$ 个变量在 $[0, 1]$