多项式特征构建与梯度下降实验

多项式特征与梯度下降实验分析

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于 2025-09-15 12:19:52 发布 · 923 阅读

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#多项式特征 # 梯度下降 # 随机梯度下降

42、使用一般的D次多项式对输入进行变换。编写一个函数 F = poly_features (X, D) 作为包装器来实现此特征变换。这里X是输入数据，D是多项式特征的次数，F是输入对应的D次特征变换（注意代码应能够将输入变换为任意所需的D次）。

从概念上，可根据多项式特征的定义构建代码，对于二维输入数据，D次多项式特征包含所有幂次之和小于等于D的项。示例Python代码框架如下：

import numpy as np

def poly_features(X, D):
    # 获取输入数据的样本数和特征数
    n_samples, n_features = X.shape
    # 初始化特征矩阵
    F = []
    # 遍历每个样本
    for i in range(n_samples):
        sample_features = []
        # 生成所有幂次之和小于等于D的项
        for d in range(D + 1):
            for j in range(d + 1):
                term = (X[i, 0]**(d - j)) * (X[i, 1]**j)
                sample_features.append(term)
        F.append(sample_features)
    # 将特征列表转换为数组
    F = np.array(F)
    return F