4、多智能体系统中的团队协作与认知逻辑分析

多智能体系统中的团队协作与认知逻辑分析

1. 多智能体系统中的信念逻辑

在多智能体系统里，团队协作的逻辑建模需要不同类型的群体信念。这里有两种重要的群体信念概念：一般信念和共同信念。

• 一般信念（General Belief） ：公式 $E - BEL_G(\phi)$ 代表“群体 $G$ 中的每个智能体都相信 $\phi$”。其语义定义为：$M, s \models E - BEL_G(\phi)$ 当且仅当对于所有 $i \in G$，$M, s \models BEL(i, \phi)$。对应的公理是 $E - BEL_G(\phi) \leftrightarrow \bigwedge_{i \in G} BEL(i, \phi)$。
• 共同信念（Common Belief） ：$C - BEL_G(\phi)$ 意味着群体 $G$ 中的每个人都相信 $\phi$，并且每个人都相信其他人也相信 $\phi$，以此类推。设 $E - BEL^1_G(\phi)$ 是 $E - BEL_G(\phi)$ 的缩写，$E - BEL^{k + 1}_G(\phi)$（$k \geq 1$）是 $E - BEL_G(E - BEL^k_G(\phi))$ 的缩写。那么 $M, s \models C - BEL_G(\phi)$ 当且仅当对于所有 $k \geq 1$，$M, s \models E - BEL^k_G(\phi)$。

下面通过一个例子来说明：
对于群体 $G = {1, 2, 3}$，在某个模型中，$M, s_1 \models E