79、计数器：原理、类型与应用详解

计数器：原理、类型与应用详解

1. 计数器基础概念

计数器通常指的是状态图中包含单个循环的时钟时序电路，如下面的状态图结构所示：

graph LR
    S1 --> S2
    S2 --> S3
    S3 --> S4
    S4 --> S5
    S5 --> Sm
    Sm --> S1

计数器的模数是循环中的状态数量。具有 m 个状态的计数器被称为模 m 计数器，有时也称为除以 m 计数器。非 2 的幂次方模数的计数器在正常运行时会有额外未使用的状态。

在产品设计和工程中，成本是一个关键约束因素。在选择数字器件（如 PLD、CPLD 和 FPGA）时，不能仅仅因为追求高性能而选择最强大的器件。例如，即使一个电路可以使用 20 引脚的 16V8，也不一定要选择稍大的 24 引脚的 20V8 以预留备用输入。因为数字器件的价格并不总是与其性能和效益成正比，越接近“前沿”性能的器件，价格溢价越高。所以在选择器件实现设计时，需要综合考虑很多权衡因素，比如：
- 使用高密度、高成本的 CPLD 或 FPGA 可以使设计在单个器件中实现，并且内部功能在需要时易于更改。
- 使用两个或更多低密度的 PLD、CPLD 或 FPGA 可以节省组件成本，但会增加电路板面积和功耗，并且后期更改设计会更困难，因为在电路板制造时器件互连必须固定。

2. n 位二进制计数器

最常用的计数器类型之一是 n 位二进制计数器。这种计数器有 n 个触发器，具有 2ⁿ 个状态，状态按 0,