35、数据驱动控制与机器学习在复杂系统中的应用

数据驱动控制与机器学习在复杂系统中的应用

1. 模型预测控制中的SINDYc与神经网络模型

在模型预测控制方面，SINDYc和神经网络模型都可用于设计洛伦兹系统的控制器。两者都能识别出准确捕捉系统动态的模型，但SINDYc过程所需数据更少，识别模型速度更快，并且比神经网络模型对噪声更具鲁棒性。这种效率和鲁棒性的提升得益于促进稀疏性的优化，它规范了模型识别问题。因为识别稀疏模型本身就不需要太多数据。

2. 机器学习控制概述

机器学习是一个快速发展的领域，它正改变着我们从观测数据描述复杂系统的能力，而非依赖第一性原理建模。此前，这些方法大多是为静态数据开发的，但现在越来越强调用机器学习来表征动态系统。利用机器学习学习控制律（即确定从传感器输出到驱动输入的有效映射）则是更近的事。

由于机器学习涵盖了广泛的高维、可能是非线性的优化技术，因此将其应用于复杂非线性系统的控制是很自然的。用于控制的具体机器学习方法包括自适应神经网络、遗传算法、遗传编程和强化学习等。许多机器学习算法都基于生物学原理，如神经网络、强化学习和进化算法。

2.1 无模型控制方法的应用场景

无模型控制方法可应用于数值或实验系统，且无需太多修改。这些方法通常有某种宏观目标函数，一般基于传感器测量值（过去和现在）。不同学科中一些具有挑战性的现实目标如下：
| 学科 | 目标 |
| ---- | ---- |
| 流体动力学 | 空气动力学应用中，目标常是减少阻力、增加升力和降低噪音的某种组合；制药和化学工程应用中，目标可能是增强混合效果。 |
| 金融 | 在给定风险承受水平下，在遵守法律的前提下最大化利润。 | <