5、主成分分析：多变量评估的统计数据挖掘方法

主成分分析：多变量评估的统计数据挖掘方法

1. 引言

主成分分析（PCA）由卡尔·皮尔逊于1901年发明，最初是一种数据降维技术。它通过将多个原始变量进行线性组合，转化为几个新变量，从而揭示多个变量之间的相互关系，使得新变量能够保留原始变量的大部分变异信息。

传统上，PCA多被视为数据降维技术，但其实它也可作为一种重新表达技术。重新表达是指通过应用算术、数学和截断等函数，改变原始变量的组成、结构或规模，以挖掘出比原始变量更具信息的新变量。本文将PCA定位为探索性数据分析（EDA）技术，展示其在常见和不常见应用中的作用，并介绍其在构建准交互变量方面的独特应用。

2. EDA重新表达范式

2.1 不同变量数量下的重新表达目标和方法

变量数量	重新表达目标	方法
1	对称化	带箱线图的幂阶梯法
2	直线化	带凸起规则的幂阶梯法
多个	保留变异	PCA

PCA通过将多个原始变量重新表达为几个新变量，保留了原始变量间的大部分变异信息。虽然关于PCA作为重新表达技术的文献相对较少，但将其