26、时滞系统下的协调控制算法分析

时滞系统下的协调控制算法分析

在实际的多智能体系统中，时滞是一个不可忽视的因素，它可能会对系统的稳定性和性能产生重要影响。本文将详细探讨在存在通信和输入时滞的情况下，单积分器和双积分器动力学模型的协调控制问题。

单积分器动力学的协调控制

无领导者协调与协调调节的区别

在无领导者协调和协调调节这两种情况中，虽然采用的方法有相似之处，但控制目标却截然不同。在无领导者协调中，每个智能体的最终位置由交互图和时滞决定，而非预先指定。而在协调调节中，存在一个领导者预先指定最终位置，控制目标是确保所有跟随者的最终位置接近领导者的位置。此外，协调调节的结果可以推广到一般权重，而无领导者协调则需要特殊权重（即 $\sum_{j=1}^{n} \hat{a}_{ij} = 1$）。

全访问领导者速度的协调跟踪

当领导者的位置 $r_0$ 发生变化时，假设 $|\dot{r} 0| < \delta_v$ 且 $|\ddot{r}_0| < \delta_a$，其中 $\delta_v$ 和 $\delta_a$ 为正常数，并且所有跟随者都能访问 $\dot{r}_0$。此时，采用的协调跟踪算法如下：
[
u_i(t) = \dot{r}_0(t - \tau_1 - \tau_2) - \frac{1}{\sum {j=0}^{n} a_{ij}} \sum_{j=0}^{n} a_{ij} [r_i(t - \tau_1) - r_j(t - \tau_1 - \tau_2)], \quad i = 1, \ldots, n
]
其中，$\tau_1$ 和 $\tau_2$ 分