8、并发控制系统分析与分解全解析

并发控制系统分析与分解全解析

并发分析

在并发控制的研究中，并发分析是重要的一环。对于任意的网络系统，存在这样的定理：对于每个网络系统，实际并发关系 || 是结构并发关系 ||A 的子集，即 || ⊆||A 。而对于活的且有界的 EFC - 网，关系 || 和 ||A 是重合的。由于每个解释 Petri 网都是活的且安全（因此有界），所以对于解释 EFC - 网，关系 || 和 ||A 同样重合。

顺序性分析

顺序性分析基于这样的定义：如果不存在两个位置同时被标记的状态，那么这两个位置就是顺序的。这种顺序性可以用无向图来表示。
- 顺序性图 ：解释 Petri 网 PN = (P, T, F, M0, X, Y) 的顺序性图 GS = (P, E) 是一个图，其顶点对应网的位置。如果对应位置在 PN 中是顺序的，即它们在任何可达标记中都不会同时被标记，那么两个顶点就由一条边连接。例如，PN1 的顺序性图 GS1 及其邻接矩阵如下：

p3
p4
p5
p6
p1
p2
p1 p2 p3 p4 p5 p6
NGS1 =
⎡
⎢⎢⎢⎢⎢⎣
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
⎤
⎥⎥⎥⎥⎥⎦
p1
p2
p3
p4
p5
p6

由于并发关系和顺序关系是互补的，所以顺序性图 GS1 与并发图 GC1 互补，反之亦然。

• 结构顺序性关系