路飞学诚-python集训营-第二章-递归

• 递归的介绍
  

首先，我们来讲一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚再给小和尚讲故事。

讲:"从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚再给小和尚讲故事。"

讲:"从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚再给小和尚讲故事。"。。。。。。

这可能是我们最早接触到的“递归函数”

def calc(n):
    print(n)
    if int(n/2) ==0:
        return n
    return calc(int(n/2))
 
calc(10)
 
输出：
10
5
2
1

函数calc先传进一个参数10经过函数体，在return是，把n/2返回calc中继续执行，知道n/2等于0截至。

这就是递归函数。递归函数主要用于解决数学难题。

• 递归与栈的关系

在程序中，函数是存储在栈中，栈就好比弹壳，函数运行的数据就是弹药。在递归函数中，没递归一次，就好比在弹夹中压入一颗子弹。弹夹容量是有限制的，也就是说如果无限递归，早晚会撑爆弹夹。这也就是递归与栈的关系。

• 递归的特性
  

上代码：

def calc(n):
    v=int(n/2)
    print(v)
    if v==0:
        return
    calc(v)
    print(v)
calc(10)

为什么会有这个结果？

每递归一次，就会有一个新的函数在执行，然而在下一层函数没有执行完毕之前，上一层函数就无法关闭，但是在下一层函数中还会继续调用函数。也就是说，在递归中，最后一层函数没有执行完毕前，他所有上层函数都是处在执行的状态，当最后一层执行完毕后，会由里到外，一层层执行关闭，这也是为什么会出现上面运行结果的原因。

结合上述，我们来总结下递归的特性。

1.必须有一个判断条件来结束递归。

2.每递归一次，问题的规模都会比上一层递归有所减少，都会更接近我们的判断条件。

3.递归效率不高，多次递归可能导致栈溢出。

• 尾递归优化
  

我们都知道return是函数结束的标志，所以以return返回函数的方法调用自己，可以在执行下一层函数的时候关闭当前函数。

不过这种return不能附带当前层参数的运算，比如return n*func（n-1）

因为在你调用下一层函数的时候，还要与当前层参数运算，下一层不结束，就不能返回值与当前层参数运算，所以当前层函数就要等待下一层返回值。也就不能关闭当前层函数。多了这么多，这种优化方式在python中不支持，所以。呵呵