递归打印组合

本文探讨了如何使用递归算法打印出从n个数中选取k个数的所有组合。首先,介绍了组合数的递推公式,然后详细阐述了一个递归解决方案,该方案按照数字递减的顺序打印组合。通过举例解释了如何从5选3,展示了不同阶段的组合形成过程。最后,提到了一个不那么优雅的递归实现,虽然能得到正确结果,但需要通过筛选排除重复和顺序错误的组合。

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打印组合问题:给出数n和k(1<=k<=n),求出C(n,m)的所有组合并打印.例如n=5,k=3,则所有的组合为:

5 4 3

5 4 2

5 4 1

5 3 2

5 3 1

5 2 1

4 3 2

4 3 1

4 2 1

3 2 1

如果只是求出组合数,那么就是简单的[单向递归]问题,因为存在递推公式:C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k)且C(n,1)=n,C(n,0) = 0;但是,[打印出所有组合]比求组合数难度稍大.


这里我们按照逆序来打印,即按照数字递减的顺序打印.</

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