在算法的奇妙旅程中,每一道题目都是一次思维的挑战。今天,我们聚焦于 LeetCode 上的一道中等难度题目——1198. 找出所有行中最小公共元素。
一、题目解读
给定一个 m x n
的矩阵 mat
,且每一行的元素都严格递增。我们的任务是找出所有行中的最小公共元素,如果矩阵中不存在这样的公共元素,则返回 -1
。
示例分析
- 示例1:输入
mat = [[1,2,3,4,5],[2,4,5,8,10],[3,5,7,9,11],[1,3,5,7,9]]
,输出为5
。这表明5
是在所有行中都出现的最小元素。 - 示例2:输入
mat = [[1,2,3],[2,3,4],[2,3,5]]
,输出为2
。即2
是该矩阵所有行中的最小公共元素。
同时,题目给出了一些限制条件:
m == mat.length
,n == mat[i].length
1 <= m, n <= 500
1 <= mat[i][j] <= 10^4
mat[i]
已按严格递增顺序排列
二、解题思路剖析
在解决这道题时,我们采用了一种巧妙的方法。
- 首先,获取矩阵的行数
n
和列数m
,并初始化一个长度为n
的数组pos
,用于记录每一行当前检查的元素位置。同时,初始化cur_max
为0
,表示当前的最大值,cnt
为0
,用于记录当前最大值的计数。 - 接着,进入一个无限循环,逐行检查矩阵中的元素。对于每一行
i
,通过while
循环将pos[i]
移动到当前行中第一个不小于cur_max
的元素位置。如果pos[i]
超过了当前行的长度,那就意味着没有公共元素,直接返回-1
。 - 如果当前行的元素
mat[i][pos[i]]
不等于cur_max
,则更新cur_max
为该元素,并将cnt
重置为1
。若mat[i][pos[i]]
等于cur_max
,则增加cnt
。当cnt
达到n
时,表明所有行都包含cur_max
,此时返回cur_max
作为最小公共元素。
三、代码实现
package _1198;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
public class LeetCode1198 {
public int smallestCommonElement(int[][] mat) {
int n = mat.length, m = mat[0].length;
int pos[] = new int[n], cur_max = 0, cnt = 0;
while (true) {
for (int i = 0; i < n; ++i) {
while (pos[i] < m && mat[i][pos[i]] < cur_max) {
++pos[i];
}
if (pos[i] >= m) {
return -1;
}
if (mat[i][pos[i]]!= cur_max) {
cnt = 1;
cur_max = mat[i][pos[i]];
} else if (++cnt == n) {
return cur_max;
}
}
}
}
}
在这段代码中,我们首先进行了必要的初始化工作。然后,在无限循环中,通过双重循环遍历矩阵的每一行,逐步找到最小公共元素或者判断不存在公共元素的情况。
四、总结
通过解决这道题,我们不仅锻炼了自己的算法思维,还学习到了一种在有序矩阵中寻找最小公共元素的有效方法。希望大家在日常的算法学习中,多思考、多实践,不断积累解题技巧。如果你对这道题有任何疑问,或者有更好的解法,欢迎在评论区留言分享,让我们一起在算法的海洋中共同进步!