LeetCode 1198题：找出所有行中最小公共元素解题攻略

在算法的奇妙旅程中，每一道题目都是一次思维的挑战。今天，我们聚焦于 LeetCode 上的一道中等难度题目——1198. 找出所有行中最小公共元素。

一、题目解读

给定一个 m x n 的矩阵 mat，且每一行的元素都严格递增。我们的任务是找出所有行中的最小公共元素，如果矩阵中不存在这样的公共元素，则返回 -1。

示例分析

• 示例1：输入 mat = [[1,2,3,4,5],[2,4,5,8,10],[3,5,7,9,11],[1,3,5,7,9]]，输出为 5。这表明 5 是在所有行中都出现的最小元素。
• 示例2：输入 mat = [[1,2,3],[2,3,4],[2,3,5]]，输出为 2。即 2 是该矩阵所有行中的最小公共元素。

同时，题目给出了一些限制条件：

• m == mat.length，n == mat[i].length
• 1 <= m, n <= 500
• 1 <= mat[i][j] <= 10^4
• mat[i] 已按严格递增顺序排列

二、解题思路剖析

在解决这道题时，我们采用了一种巧妙的方法。

1. 首先，获取矩阵的行数 n 和列数 m，并初始化一个长度为 n 的数组 pos，用于记录每一行当前检查的元素位置。同时，初始化 cur_max 为 0，表示当前的最大值，cnt 为 0，用于记录当前最大值的计数。
2. 接着，进入一个无限循环，逐行检查矩阵中的元素。对于每一行 i，通过 while 循环将 pos[i] 移动到当前行中第一个不小于 cur_max 的元素位置。如果 pos[i] 超过了当前行的长度，那就意味着没有公共元素，直接返回 -1。

3. 如果当前行的元素 mat[i][pos[i]] 不等于 cur_max，则更新 cur_max 为该元素，并将 cnt 重置为 1。若 mat[i][pos[i]] 等于 cur_max，则增加 cnt。当 cnt 达到 n 时，表明所有行都包含 cur_max，此时返回 cur_max 作为最小公共元素。

三、代码实现

package _1198;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
public class LeetCode1198 {
    public int smallestCommonElement(int[][] mat) {
        int n = mat.length, m = mat[0].length;
        int pos[] = new int[n], cur_max = 0, cnt = 0;
        while (true) {
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                while (pos[i] < m && mat[i][pos[i]] < cur_max) {
                    ++pos[i];
                }
                if (pos[i] >= m) {
                    return -1;
                }
                if (mat[i][pos[i]]!= cur_max) {
                    cnt = 1;
                    cur_max = mat[i][pos[i]];
                } else if (++cnt == n) {
                    return cur_max;
                }
            }
        }
    }
}

在这段代码中，我们首先进行了必要的初始化工作。然后，在无限循环中，通过双重循环遍历矩阵的每一行，逐步找到最小公共元素或者判断不存在公共元素的情况。

四、总结

通过解决这道题，我们不仅锻炼了自己的算法思维，还学习到了一种在有序矩阵中寻找最小公共元素的有效方法。希望大家在日常的算法学习中，多思考、多实践，不断积累解题技巧。如果你对这道题有任何疑问，或者有更好的解法，欢迎在评论区留言分享，让我们一起在算法的海洋中共同进步！