矩阵连乘问题的动态规划解法

最新推荐文章于 2022-03-11 15:19:16 发布

蓝色的sky

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分类专栏：算法文章标签：算法 c语言计算机矩阵连乘动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/telunsu40/article/details/52919713

该博客探讨了如何使用动态规划算法解决矩阵连乘问题。通过计算不同矩阵的最优划分次数，找到使得所有矩阵相乘操作次数最少的方案。问题涉及到的矩阵维数为30*15、35*15、15*5、5*10、10*20和20*25。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：

设要计算矩阵连乘积A0，A1，A2，A3，A4，A5，其中各矩阵的维数分别为：

A0:30*15

A1:35*15

A2:15*5

A3:5*10

A4:10*20

A5:20*25

动态规划算法：我们首先求得1个矩阵相乘的最优划分次数，当然这个最优划分下相乘次数都是0，因为矩阵要相乘要有两个，所以我们要从两个矩阵相乘开始到达全部矩阵相乘；

#include<stdio.h>
#define n 6

void trace(int s[n][n],int i,int j)
{
	if(i==j)
		return;
	trace(s,i,s[i][j]);
	trace(s,s[i][j]+1,j);
	printf("A%d*A%d\n",s[i][j],s[i][j]+1);
}

void main()
{
	int p[7]={30,35,15,5,10,20,25};
	int m[n][n],s[n][n],j,i,k,l,temp;
	for(i=0;i<n;i++)//当是单个矩阵时的情景
	{
		m[i][i]=0;
	}
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		for(j=0;j<=n-i;j++)//寻找每个矩阵的开始
		{
			k=j+i-1;//寻找每个矩阵的结束
			m[j]