33、寄生虫疾病与癌症：机制、模型与防治探索

寄生虫疾病与癌症：机制、模型与防治探索

寄生虫疾病的数学模型与分析

寄生虫疾病的研究中，数学模型发挥着重要作用。以特定参数设定下的模型为例，如在某些参数值下，有如下分析：
- 参数与稳态点 ：当参数 $\rho = 5$ 时，系统的稳态点为 $x = 0.250$，$y = 0.021$，$Y = 0.541$，$z = 0.188$ 。在图 11.4.11 中展示了不同参数组合下 $y$ 和 $Y$ 的解曲线，对应不同的稳态点。具体参数与稳态点关系如下表所示：
| 参数设定 | 渐近稳态值 |
| — | — |
| $h = 8$，$\rho = 0.15$ | $x = 0.01$，$y = 0$，$Y = 0.45$，$z = 0.54$ |
| $h = 0.25$，$\rho = 0.15$ | $x = 0.24$，$y = 0.03$，$Y = 0.69$，$z = 0.04$ |
| $h = 10$，$\rho = 5$ | $x = 0$，$y = 0$，$Y = 0.024$，$z = 0.76$ |
- 感染情况分析 ：从图 11.4.11 可以看出，在所有情况下，主要感染源为抗性寄生虫。对于低 $\rho$ 值，抗性曲线 $Y1$ 和 $Y2$ 与图 11.4.7 中的相应曲线相似，这可能意味着最初使用的药物对感染者影响甚微。而当 $u$ 值较高时，如曲线 $Y3$ 所示，敏感感染者数量会减少。另外，从平衡方程可知，当 $\rho$ 值较大，即治疗广泛且有效时，大部分人群将处于部分康复状态，即使 $h$ 值较高也是如此。

寄生