15、生物系统中的年龄结构与随机运动

最新推荐文章于 2025-10-27 12:00:14 发布

tech5

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分类专栏：数学与生命的交响文章标签：年龄结构种群模型莱斯利矩阵

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生物系统中的年龄结构与随机运动

1. 年龄依赖的种群结构

1.1 问题描述

考虑一个种群，其死亡速率对于年龄为 (n) 的个体由指数函数 (\mu(n) = 0.0524(\exp(0.03n) - 1))（(n > 0)）给出。目标是预测该种群三年后的情况，并跟踪总种群数量，总种群数量由 (Total(t) = \sum_{n = 0}^{100} P(n, t)) 计算。

1.2 代码实现

以下是使用 MAPLE 和 MATLAB 实现的代码：

MAPLE 代码

restart;
for n from 0 to 100 do
    P[n,0]:=(100-n)*(25+n); 
    mu[n]:=.0524*(exp(.03*n)-1);
od:
plot([seq([i,P[i,0]],i=0..100)]);
plot([seq([i,mu[i]],i=0..100)]);
for t from 1 to 3 do
    P[0,t]:=(1.9/20)*sum(P[i,t-1],i=21..30);
    for k from 1 to 100 do
        P[k,t]:=(1-mu[k-1])*P[k-1,t-1];
    od: 
od:
for t from 0 to 3 do
    total[t]:=sum(P[i,t],i=0..100);
od;