10、生物繁殖、生存驱动与环境交互解析

生物繁殖、生存驱动与环境交互解析

1. 生物繁殖与生存驱动中的数学模型

1.1 美国人口增长的指数拟合

在研究美国人口增长情况时，我们可以使用 MATLAB 进行指数拟合分析。以下是具体的代码：

> MT=[stt; ones(1,21)];
> params=MT’\(lnPop’)
> lnFit=params(2)+params(1)*stt
> plot(stt,exp(lnFit))
> hold on
> plot(stt,pop,’o’)

从这个代码的运行结果来看，若拟合图与数据相符，那么 1930 年之前美国人口呈指数增长。

1.2 相关练习与实验

为了更深入地理解指数拟合，我们可以进行以下几个练习和实验：
1. 部分数据拟合对比 ：选取美国人口数据中的 15 个点，重复上述拟合过程，与使用全部数据的拟合结果进行对比，通过计算类似 (2.2.1) 中的误差（即平方误差），定量判断哪一种拟合对 1930 年之前的数据更优。
2. 死亡数据的指数拟合 ：已知不同年龄对应的每 1000 人预期死亡人数，分别使用 MAPLE 和 MATLAB 进行指数拟合。
- MAPLE 代码 ：

> yrs:=([9,19,29,39,49,59,69,79,89]);
>