1、神经网络建模：统计力学与控制论视角

神经网络建模：统计力学与控制论视角

1 引言

1.1 概述

生物神经元及其人工对应物的网络建模，主要从生理解剖学、认知以及基于相互作用单元统计力学的物理推理等角度展开。其核心目标是全面阐述统计力学和控制论原理在真实生物神经元及仿生人工网络建模中的应用。统计力学视角聚焦于神经元集体行为的相互作用物理机制，而控制论则关注复杂神经过程的最优控制科学。本书旨在突出统计力学、控制论与神经复合体在随机属性方面的共同交集。

在当前的数据处理系统中，仿生网络的普及程度有限，主要原因在于对神经系统的了解碎片化，阻碍了相关控制论的实际数学建模。尽管现代信息处理部分借鉴了神经元的生物学观点，但高级智能处理仍依赖于真实神经元的自组织架构，这种架构基于体现神经元相互作用本质的互连网络，呈分层结构。

为摆脱对生物学现实名义依赖但实际脱节的状态，基于应用的人工神经元需要实现与生物网络的一一对应。这种对应将使仿生系统融入生物神经元的复杂自动机、相互作用物理机制和控制论，实现无限的信息处理能力。

长期以来，对生物神经元和神经系统缺乏深入了解，以及对生物系统物理数学描述的不足，抑制了仿真实神经元的人工网络发展。若从相互作用物理和控制论原理的共同视角看待真实神经元和人工网络，或许能将生物学考量与人工信息处理的表面结合转化为紧密结合，实现新一代大规模并行信息处理系统。

1.2 神经活动的随机特性与物理机制

过去几十年，神经元活动的物理机制、神经元间的通信传播、神经元集合的数学建模以及神经细胞部分的生理解剖学等方面，一直是深入研究的热点。相关研究综合考虑神经元的生物学和物理属性，旨在构建一个既能描述神经元生理化学活动机制，又能体现神经