56、基于句法概念格的上下文无关文法学习的双重方法

基于句法概念格的上下文无关文法学习的双重方法

在自然语言处理和形式语言理论中，上下文无关文法（CFG）的学习是一个重要的研究领域。本文将介绍两种基于句法概念格的CFG学习方法，以及它们在不同情况下的应用和特点。

上下文无关文法学习的基本思路

当我们只能处理有限集合 $K \subseteq \Sigma^ $ 和 $F \subseteq \Sigma^ \times \Sigma^*$ 时，一个自然的想法是使用关于 $K$ 和 $F$ 的最大双团来逼近概念格 $B(L)$ 中的概念。Clark的算法仅将最大双团作为非终结符，但本文并不采用这种方法。因为受限极映射 $(·)^{(F)}$ 和 $(·)^{(K)}$ 并不具备理想极映射 $(·)’$ 的良好性质，存在一些概念可能只能由非最大双团来近似。

原方法（Primal Approach）

原方法采用形如 $\langle S, S^{(F)} \rangle$ 的双团作为非终结符，其中 $S$ 可能是非最大的，而 $S^{(F)}$ 是最大的。下面详细介绍原方法的具体内容：
1. CFG的构造 ：给定一个由具有 $k$-fkp 属性的CFG $G^ $ 生成的目标语言 $L^ $，我们从给定的正数据集 $D$ 计算有限集合 $K \subseteq Sub(D)$ 和 $F \subseteq Con(D)$，其中：
- $Sub(D) = { y \in \Sigma^ | xyz \in D \text{ 对于某些 } \langle x, z \rangle \in \Sigma^ <