部分和问题

最新推荐文章于 2020-11-19 21:58:42 发布

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本文介绍了一种解决特定类型组合优化问题的方法——部分和问题。该问题的目标是从给定的一系列整数中找出某些数，使得这些数的总和等于预设的目标值K。文章通过递归深度优先搜索算法实现解决方案，并提供了完整的C++代码示例。

部分和问题

时间限制： 1000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 2

描述

给定整数a1、a2、.......an，判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为K。

输入

首先，n和k，n表示数的个数，k表示数的和。
接着一行n个数。
（1<=n<=20,保证不超int范围）

输出

如果和恰好可以为k，输出“YES”，并按输入顺序依次输出是由哪几个数的和组成，否则“NO”

样例输入

4 13
1 2 4 7

样例输出

YES
2 4 7

来源

经典题目

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,book[1010],a[25],m,sz[25],flag=0;
void dfs(int sum,int i)
{

   if(sum>m)
        return; //减少时间，防超时；
    if(sum==m)
    {
        flag=1;
        return ;
    }
    if(i==n+1)
    {
        return;
    }
   book[i]=1;
    dfs(sum+sz[i],i+1); //加上sz【i】，标记为1；
    if(flag)
        return;
    book[i]=0;
    dfs(sum,i+1);    //不加上sz【i】，标记为0；
    return;
}
int main()
{
       while(~scanf("%d%d",&n,&m))
       {
           memset(sz,0,sizeof(sz));
           memset(book,0,sizeof(book));
           for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&sz[j]);
        dfs(0,1);
        if(flag)
        {
            printf("YES\n");
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(book[i])
                    printf("%d ",sz[i]);
            }
            printf("\n");
        }
         else
                printf("NO\n");
        flag=0;    //多组输入，把 flag初始化；
       }

return 0;
}