29、阈值不可否认RSA签名方案解析

阈值不可否认RSA签名方案解析

1. 引言

不可否认签名是一种特殊的数字签名，其特点是在没有签名者合作的情况下无法验证签名，而一旦签名者确实签署了该签名，就不能否认。(t, n)阈值签名是一种面向群体的签名，只有群体U中至少t个成员的子集才能生成有效签名，任何验证者只要知道U的群体公钥，就可以简单地验证一个声称的签名。

在(t, n)阈值不可否认签名方案中，n个成员中的任意t个成员子集（记为UB）可以代表群体U生成签名，但如果没有t个成员的合作，即使验证者知道U的群体公钥，也无法验证声称签名的有效性。同时，少于t个成员的任何子集，即使恶意合作，也无法生成、确认或否认签名。

阈值不可否认签名方案通常由以下三个主要子协议组成：
- 签名协议 ：子集UB中的t个成员运行此协议为任何消息生成有效签名。除非攻击者I破坏了至少t个成员或获取了U的私钥，否则无法以不可忽略的可能性伪造群体U的有效签名。
- 确认协议 ：通过证明者UB（U的t个成员）和验证者V之间运行此协议，使V确信一个声称的签名确实是由U签署的。该协议需满足完整性、可靠性和零知识三个属性。
- 完整性 ：如果UB和V中的所有成员都是诚实的，那么群体U签署的签名将始终被V接受。
- 可靠性 ：即使是作弊的证明者UB，也无法以不可忽略的可能性使验证者V接受U的无效签名。
- 零知识 ：对于输入的消息及其有效签名，任何可能作弊的验证者V与子集UB交互时，除了签名的有效性之外，不会学到任何信息。 <