14、基于混沌退火递归神经网络的改进极值搜索算法及其应用

基于混沌退火递归神经网络的改进极值搜索算法及其应用

1. 引言

极值搜索问题旨在通过一组决策变量来最小化或最大化一个系统。这类问题广泛存在于各种设计和规划场景中，是一类常见的优化问题。许多大规模实时应用，如交通路由和生物反应器系统，都需要实时解决大规模极值搜索问题。

早在20世纪50年代，就有人提出了一种新颖的极值搜索算法。早期关于通过极值搜索来提高性能的研究可以在钱伟长的工作中找到。在20世纪50年代和60年代，极值搜索算法被视为一种自适应控制方法。直到90年代，滑模控制才成功应用于极值搜索。随后，Krstic提出了在极值搜索算法（ESA）中添加补偿器动态的方法，提高了受控极值控制系统的稳定性。

然而，传统ESA存在一些问题，如输出的“抖振”问题、控制律的切换以及无法跳出局部极小值，这些问题限制了ESA的应用。为了解决这些问题并提高全局搜索能力，本文提出了一种改进的混沌退火递归神经网络（CARNN），并将其引入到ESA中。

具体步骤如下：
1. 将极值搜索问题转化为寻找系统全局极值点的过程，在该点成本函数的斜率为零。
2. 构建改进的CARNN。
3. 应用CARNN寻找全局极值点，并将系统稳定在该点。

CARNN不使用正弦周期信号等搜索信号，因此可以解决一般ESA中输出的“抖振”问题和控制律的切换问题，提高极值搜索系统的动态性能。同时，CARNN利用混沌系统的随机性和全局搜索特性，提高了系统的全局搜索能力。在优化过程中，通过不断衰减混沌噪声的幅度和接受概率来实现混沌退火，调整接受概率可以影响收敛速度。优化过程分为两个阶段：基于混沌的粗搜索和基于递归神经网络（RNN）的精细搜索。最后，CARNN将系统稳定到全局极值点