5、基于自构建递归神经网络的自适应控制设计

基于自构建递归神经网络的自适应控制设计

1. 引言

近年来，基于神经网络的自适应控制技术备受关注，因其为复杂非线性或不确定系统的控制提供了高效途径。该技术成功的关键在于神经网络的逼近能力，参数化神经网络学习后可逼近未知系统动态或理想跟踪控制器。

控制应用可分为开环辨识和闭环反馈控制两类。开环辨识应用与信号处理/分类类似，常使用相同的开环算法，需大量训练数据和较长训练时间。而闭环反馈应用中，神经网络处于控制回路内，需采取特殊措施确保闭环系统中跟踪误差和神经网络权重有界。

部分基于反向传播算法的学习方法难以保证闭环系统的稳定性和鲁棒性，而基于Lyapunov稳定性定理的调参法则可保证系统在Lyapunov意义下的稳定性。不过，这些神经网络多为前馈神经网络，属于静态映射网络，若无抽头延迟，无法表示动态映射。

递归神经网络（RNN）相比前馈神经网络具有更优的动态响应和信息存储能力，因其内部有反馈回路，可通过延迟捕捉带外部反馈系统的动态响应，是动态映射网络，适用于大多数实时应用。

此前的神经网络自适应控制学习算法仅包含参数学习，未考虑网络结构学习。若隐藏神经元数量选择不当，会导致计算负载过重或学习性能不佳。为解决此问题，一些自构建神经网络被提出，但现有方法存在结构增长过大、设计过程复杂或无法避免结构无界增长等问题。

本文提出一种基于递归神经网络的自适应控制（RNNAC）方法，结合神经网络自适应控制、鲁棒控制和自构建方法，用于一类未知非线性系统。该系统由神经控制器和鲁棒控制器组成，神经控制器使用自构建递归神经网络（SRNN）逼近理想跟踪控制器，学习过程包括结构学习和参数学习，鲁棒控制器用于补偿逼近误差残差，实现具有期望衰减水平的 $