34、数学基础核心概念解读

数学基础核心概念解读

1. 树的遍历

树的遍历是计算机科学中处理树形数据结构的重要操作。在寻找子树的前序遍历过程中，递归操作会持续进行，直到子树为空。为了提高可读性，使用逗号作为分隔符。后序遍历和中序遍历也可分别通过特定公式定义：
- 后序遍历： PostOrder(T) = PostOrder(TL), PostOrder(TR), R
- 中序遍历： InOrder(T) = InOrder(TL), R, InOrder(TR)

以一个二叉搜索树为例，其前序、后序和中序遍历的输出分别如下：
- 前序输出： 9, 5, 2, 1, 4, 7, 6, 8, 13, 11, 10, 15
- 后序输出： 1, 4, 2, 6, 8, 7, 5, 10, 11, 15, 13, 9
- 中序输出： 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 15

2. 离散概率

概率是对随机性的数学描述。概率模型由样本空间 S 和为事件分配概率的方法两部分组成。样本空间定义了所有可能结果的集合，而事件是样本空间的子集，代表一个或一组可能的结果。

随机变量是为每个结果分配一个数字的函数或规则。随机变量的值可以是离散的或连续的，取决于实验的性质。
- 离散随机变量：能涵盖所有可能结果，虽可能需无限时间。
- 连续随机变量：即使给予无限时间，也用于测量不可数的值。

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