29、基于规范分解的技术系统可靠性控制与Petunin椭球在自动控制系统设计中的应用

基于规范分解的技术系统可靠性控制与Petunin椭球在自动控制系统设计中的应用

基于规范分解的技术系统可靠性控制

在技术系统的可靠性控制中，基于规范分解的方法具有重要意义。首先，利用算法（14.33）进行外推时，均方误差的表达式为：
[
E(\mu,l) h(i) = D_h(i) - \sum {v = 1}^{\mu - 1}\sum_{j = 1}^{H}D_j(v)\left[\phi^{(j)} {h_v}(i)\right]^2 - \sum {j = 1}^{l - 1}D_j(\mu)\left[\phi^{(j)} {h {\mu}}(i)\right]^2, \quad i = \mu + 1, I.
]

随机序列模型参数的识别

坐标函数在规范展开（14.2）中起着关键作用，它能考虑后效机制以及随机关系的估计：
[
\rho(\lambda, v; 1, i) = \frac{M[L^{(\lambda)} v(S(i) - M[S(i)])]}{D {\lambda}(v)} = \frac{M[L^{(\lambda)} v o X(i)]}{D {\lambda}(v)}, \quad i > v.
]
这些函数决定了随机序列 (S(i)) 后续部分与系数 (L^{(\lambda)} {\nu}) 之间的随机关系程度。若从某个 (i {k_{\nu}} > \nu) 开始，对于任意的 (\lambda) 都有 (\rho(\lambda,