25、鲁棒最优控制算法程序综合研究

鲁棒最优控制算法程序综合研究

1 最优综合

1.1 最大速度任务的最优轨迹

在最大速度任务中，当移动物体以坐标向量导数的最大可能值的最大数量移动时，考虑控制动作的约束，轨迹相对于准则 (12.3) 是最优的。其需满足以下条件：
- 满足所有指定的边界条件：((i)X(t_0) = f[X(t_0), (i - 1)U_{max}(t_0)])
- 考虑控制动作约束下的最优准则：(\max_{i}\max_{(i)X(t_0)}{ \dot{X} (i)X (t_0) , t })

1.2 反馈回路中控制函数切换时刻的确定

控制动作的约束限制了可能的受控坐标导数的数量，这影响了最优轨迹的形式，并显著增加了其计算的复杂性。针对给定的边界条件和考虑控制约束的物体坐标向量导数的值，开发了多维系统的算法。这些算法基于求解代数方程组 (12.3.1)，包括形成主导、次主导和从动变量，以及形成受控对象反馈中控制函数的一系列切换时刻。
- 最大速度最优轨迹构建算法 ：为 6 阶系统形成了算法（图 12.1），用于构建最大速度 (12.3) 方面的最优轨迹并确定考虑控制动作约束的切换时刻。
- 最小能耗问题切换时刻确定算法 ：基于代数方程组 (12.3.1)，通过计算代表切换时刻 (t_{s_{ij}}) 和 (T_j) 的根，确定最小能耗 (12.6) 问题的切换时刻，一般情况下，每个 (j) 状态坐标的切换时刻会有所不同，对应算法如图 12.2 所示。

1.3 相应反馈回路中最优控制函数的合成

构建控制系统的