24、移动物体鲁棒最优控制的算法程序综合

移动物体鲁棒最优控制的算法程序综合

1. 引言

现代控制理论基础在物体运动期望（最优）轨迹分析问题上发展迅速，众多知名科学家的经典著作推动了这一领域的进步。早期，最优控制综合任务针对二次最优准则和最大速度的基本要求得到了数学形式化，并配有确定切换时刻的算法，这在航天等对精度和效率要求极高的领域是一项重大突破。

然而，实际中存在许多控制问题，如在参数不完全已知的随机介质中运动，数学模型与实际移动物体的偏差会导致显著的控制误差，这促使了自适应控制和后来的鲁棒控制方法的快速发展。这些方法可分为自适应 - 最优方法和鲁棒 - 最优方法。自适应 - 最优方法需要实时识别参数并调整控制，这在实际中较难实现；而鲁棒 - 最优方法则能针对有界不确定性创建具有已知稳定解的控制算法。

此外，还有一些广泛使用的方法。基于滑模鲁棒特性的方法虽有一定效果，但控制设备的频繁切换会降低效率；PID 控制器也具有鲁棒性，它通过对工厂模型参数的近似调整来响应误差并补偿不确定干扰。

多维物体控制综合的复杂性促使了新方法的出现。在解决动力学逆问题时，运动建模和控制综合的解的对称性使得在控制综合的初始阶段可以专注于开发移动物体的编程轨迹。这些方法简化了最优控制的综合，无需求解 Riccati 方程或变分问题。通过求解动力学逆问题，能以高动态精度确保控制过程的鲁棒性，从而解决各种移动物体输出坐标的最优稳定系统综合问题。

对于一些特定类型的移动物体，如海洋移动物体和无人机，现代控制方法有其独特的特点。海洋移动物体的动力学模型是多维非线性随机微分方程组，但由于模型参数的不确定性以及外部干扰因素的复杂性，精确描述其动力学非常困难。经典的最优控制方法因计算复杂度高而受限，二次最优准则需要额