22、逻辑回归：从二元分类到多元分类的全面解析

逻辑回归：从二元分类到多元分类的全面解析

一、逻辑回归模型评估基础

在评估逻辑回归模型时，有几个关键的性能指标需要关注，包括准确性（Accuracy）、灵敏度（Sensitivity）、特异性（Specificity）和精确率（Precision）。

1.1 指标含义

• 准确性 ：预测正确的观测值占总观测值的百分比。公式为：$Accuracy = \frac{\sum TP + \sum TN}{Number\ of\ Observations}$。
• 灵敏度 ：也称为召回率或真正率，是正确预测的正例数除以实际正例数。公式为：$Sensitivity = \frac{\sum TP}{\sum TP + \sum FN}$。
• 特异性 ：也称为真负率，是正确预测的负例数除以实际负例数。公式为：$Specificity = \frac{\sum TN}{\sum TN + \sum FP}$。
• 精确率 ：是正确预测的正例数除以预测为正例的总数。公式为：$Precision = \frac{\sum TP}{\sum TP + \sum FP}$。

1.2 混淆矩阵

混淆矩阵可以帮助我们更直观地理解这些指标。以下是一个二元目标的混淆矩阵示例：
| | 预测负 | 预测正 |
| — | — | — |
| 实际负 | TN | FP |
| 实际正 | F