20、生物统计学中的回归与生存分析方法

生物统计学中的回归与生存分析方法

在生物统计学领域，回归分析和生存分析是两种重要的数据分析方法，它们在医药流行病学等多个领域有着广泛的应用。本文将详细介绍这些方法的原理、应用场景以及相关的概念。

1. 回归分析方法

回归分析是一种用于建立自变量与因变量之间关系的统计方法。常见的回归分析方法包括逻辑回归、泊松回归、负二项回归、分层线性建模和逐步回归等。

1.1 逻辑回归

逻辑回归类似于普通最小二乘法（OLS）回归，可用于建立暴露变量与结果概率之间的关系。例如，暴露变量可以是治疗A与治疗B的对比，结果可以是暴露后12个月存活或死亡的概率（二分变量）。逻辑回归的模型方程与OLS回归相似，但二分结果以对数优势比单位（也称为“对数几率”）表示。

1.2 泊松回归

泊松回归适用于结果为独立事件计数的情况，也可用于率数据，其中率是事件计数除以观察单位。例如，死亡率是死亡计数除以观察人年。泊松回归是广义线性模型（GLM）的一个特例，假设结果变量具有泊松分布。泊松回归模型将对数（率）参数建模为结果的线性预测因子，观察计数假定从泊松分布中抽样。简单泊松回归可推广到多元泊松回归，就像简单逻辑回归可推广到多元逻辑回归一样。

1.3 负二项回归

当计数结果变量存在“过度离散”时，负二项分布可作为泊松分布的替代方法。泊松模型的主要特征是假设计数数据的均值和方差相等，但在观察性研究中，这种均值 - 方差相等的关系并不常见。大多数情况下，观察到的方差大于假定的方差，这称为“过度离散”。例如，一个地区观察到的死亡人数会受到季节变化（如天气、空气污染或假期）的影响。负二项回归可视为泊松回归的推广，因为它与