NOJ1052水王争霸——理解-优快云博客

水王争霸

时间限制(普通/Java):1000MS/3000MS 运行内存限制:65536KByte
总提交:145 测试通过:57

描述

       为了丰富校园网络生活，学校 BBS 举行了一次水王争霸赛。比赛开始后，选手们疯狂灌水，都想争取到水王这个荣誉称号。但学校的 BBS 是如此的不堪一击，才 1e-3 秒就超负荷了。
       现在需要把选手们灌的水集合起来，降低服务器负荷。
       事情是这样得到处理的：
       假设每个选手每次灌水量为1L，每灌一次水，服务器就用一个容量为无限的虚拟容器收集这1L水。
       最后服务器中有N个容器收集了水。而服务器最多能负载K个装了水的容器。但是，服务器只有一种自救措施：就是把两个装了同样多水的容器合并到这两个容易中的其中一个，另一个空了的直接free它。
然而不能排除这种情况的存在：通过自救方式，仅由选手们灌好的N容器水不能恰恰好收集成不超过K个非空容器来装。比如，N=3,K=1的时候，无论如何收集，都只能得到容量分别为1L和2L的两个非空容器，不可能得到符合要求的1个非空容器。幸运的是，服务器还有一点点空间，允许你再灌若干次水，使得 BBS 恢复正常。拯救服务器中的虚拟世界这个艰巨而光荣的任务就落到你身上了。

输入

有1000组输入数据，每组输入数据一行，包含两个正整数N、K，其中N不超过10,000,000，K不超过1,000。

输出

输出最少需要继续灌水的次数，如果不可能拯救服务器，输出-1。

样例输入

3 1
13 2
1000000 5
100 100

样例输出

1
3
15808
0

题目来源

wwm

分析：难点在于题目不是很好理解~

实际含义：N代表一共有多少人灌了水，每个人灌水就相当于一个1L水的容器。每2个装了相同多的水可以合并成1个容器，即2个变1个，少了一个容器。

最后的容器要 ≤ K。

举例：N=3,K=1的时候，即有3个人灌水，每人灌水1L，有3个容器。则其中2个1L的容器可以合并成2L的，还剩下一个1L的，现在总共有2个容器，且不能再合并了，所以不满足 ≤ 1。

解决方法是“我”可以再灌若干次水使得最后的容器总数 ≤ K。以上例来说，我再灌1次水，即又多了一个1L的容器。则此时2个1L的又能合并成一个2L的，之后又能和最先合并成的2L合并成4L的容器。最后总共1个容器。满足条件，所以输出最少需要继续灌水的次数为1。

So：2^n个1L能合并成1个容器，且容量为2^n L。

例如输入13 2 时，13=2^3+2^2+1,所以现在需要3个容器，但是3 > 2，所以再灌水1次，13=2^3+2^2+2^1，Again，13=2^3+2^2+2^1+1，Again，13=2^3+2^3=2^4。Done！

所以创建数组sjh[]：sjh[0] = 1，sjh[1] = 2，sjh[2] = 4，sjh[3] = 8。。。

数组的个数即为需要的容器数量。关键在于我每次灌水之后的合并~

了解des！开动~就是奇偶啊，倍数啥的~

注意输入数据有1000组。

#include<stdio.h>

//水王争霸

int main()
{
	int counts = 1000, n, k, sjh[100], sum, num, V;
	while(counts --)
	{
		sum = 0; // init
		num = 0; V = 1; // num个容器， V多少升
		scanf("%d%d",&n,&k); // n个1L
		while(n)
		{
			if(n % 2 == 1)
				sjh[num++] = V;
			n /= 2;
			V *= 2;
		}

		int i = 0;
		while(num > k)
		{
			sum += sjh[i+1] - sjh[i];
			sjh[i] = sjh[i+1];
			while(sjh[i] == sjh[i+1]) // 循环合并
			{
				for(int j=i+1;j<num-1;j++) // 减小数组
					sjh[j] = sjh[j+1];
				num --;

				sjh[i] *= 2;
			}
		}
		printf("%d\n",sum);
	}

	return 0;
}