滑动窗口 leetcode 977 (代码随想录)

滑动窗口经典题（双指针）

题目

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

核心思想：

滑动窗口用于解决子数组或子区间问题，尤其适合处理满足特定条件的最优解，例如最小长度、最大和等。

1. 定义窗口范围：通常用两个指针 left 和 right 表示窗口的左右边界。

2. 滑动规则：

        a.扩大窗口：通过移动 right 增大窗口，以满足问题条件。

        b.缩小窗口：在满足条件的前提下，通过移动 left 尽量缩小窗口。

public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
    int left = 0, right = 0;
    int sum = nums[0];
    if (sum >= target) return 1; // 特判：第一个元素已经满足条件
    int min = Integer.MAX_VALUE;

    while (right + 1 < nums.length) {
        right++;
        sum += nums[right];

        // 收缩窗口
        while (sum >= target) {
            min = Math.min(min, right - left + 1);
            if (min == 1) return 1; // 提前返回，最小长度为1
            sum -= nums[left];
            left++;
        }
    }

    return min == Integer.MAX_VALUE ? 0 : min; // 无法找到满足条件的子数组
}

• 时间复杂度：O(n)

  • 每个元素最多被访问两次（一次通过 right，一次通过 left），因此复杂度为线性。

• 空间复杂度：O(1)

  • 只使用了几个额外变量，无额外数组存储需求。

滑动窗口总结

滑动窗口适用场景

1. 固定窗口大小：如最大或最小的子数组和、最大连续 1 的个数等。

2. 可变窗口大小：如本题寻找最小长度的子数组，或寻找和为某值的最长子数组。

扩展问题

1. 最大长度问题：例如，求和小于等于某值的最长子数组长度。

2. 固定和问题：子数组和恰好等于某值的最长或最短子数组长度。