Crack LeetCode 之 124. Binary Tree Maximum Path Sum-优快云博客

本文探讨了LeetCode上的一道经典题目：二叉树最大路径和。通过递归方法解决这一问题，详细解析了算法思路，强调了递归函数的特殊设计，并提供了C++和Python代码实现。本题的时间复杂度为O(n)，空间复杂度同样为O(n)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://leetcode.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/

本题的难点在于每条路径可以由树中的任意两个节点相连组成，解题方法还是递归。需要注意的是递归函数的返回值不是子树的和，而是包含根节点的左子树、根节点或者包含根节点的右子树，这也是本题的递归函数和其他题目不同的地方。本题的时间复杂度是O(n)，空间复杂度也是O(n)。以下是C++代码和python代码。

class Solution {
public:
	int maxPathSum(TreeNode * root) {
		if (root == NULL)
			return 0;

		int res = root->val;
		helper(root, res);
		return res;
	}

	int helper(TreeNode * root, int & res)
	{
		if (root == NULL)
			return 0;

		int left = helper(root->left, res);
		int right = helper(root->right, res);
		int cur = root->val + (left>0 ? left : 0) + (right>0 ? right : 0);
		if (cur>res)
			res = cur;
		return root->val + max(left, max(right, 0));
	}
};

class Solution:
    maxVal = 0

    def maxPathSum(self, root):
        if root == None:
            return 0

        maxVal = root.val
        self.helper(root)
        return maxVal

    def helper(self):
        if root == None:
            return 0

        left = helper(root.left);
        right = helper(root.right);
        cur = root.val + max(left, 0) + max(right, 0)

        if cur > maxVal:
            maxVal = cur

        return root.val + max(left, max(right,0))