poj 1947 Rebuilding Roads 树形dp加背包-优快云博客

本文探讨了在树形结构中使用动态规划优化算法的问题解决策略，通过状态转移方程dp[i][j]记录以i为根的树保留j个结点的费用，实现了复杂问题的有效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

dp[i][j]记录以i为根的树保留j个结点的费用。

状态转移方程：dp[i][j]=min(dp[i][j], dp[i][j-k]+dp[s][k]-2) ，s为i的子结点，减2是i到s这条边分别在dp[i][j-k]和dp[s][k]中多删去了一次。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=155;
int n, p, cnt, pre[maxn], dp[maxn][maxn], sum[maxn], ans, c[maxn];
struct node{
    int v, next;
}edge[maxn*2];

void add_edge(int s, int t){
    edge[cnt].v=t;
    edge[cnt].next=pre[s];
    pre[s]=cnt++;
}

void init(){
    int i, s, t;
    memset(c, 0, sizeof(c));
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    memset(pre, -1, sizeof(pre));
    cnt=0;ans=n;
    for(i=1; i<n; i++){
        scanf("%d%d", &s, &t);
        add_edge(s, t);
        add_edge(t, s);
        c[s]++;
        c[t]++;
    }
}

void dfs(int s, int f){
    sum[s]=1;
    dp[s][1]=c[s];
    for(int i=pre[s]; i!=-1; i=edge[i].next){
        if(f==edge[i].v)continue;
        dfs(edge[i].v, s);
        sum[s]+=sum[edge[i].v];
        for(int k=n; k>=0; k--){
            for(int t=0; t<=sum[edge[i].v]; t++){
                if(k-t<0||dp[edge[i].v][t]==-1||dp[s][k-t]==-1)continue;
                if(dp[s][k]==-1||dp[s][k]>dp[s][k-t]+dp[edge[i].v][t]-2){
                    dp[s][k]=dp[s][k-t]+dp[edge[i].v][t]-2;
                }
            }
        }
    }
    if(dp[s][p]>=0&&dp[s][p]<ans)ans=dp[s][p];
}

void solve(){
    dfs(1, 1);
    printf("%d\n", ans);
}

int main(){
    //freopen("1.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d%d", &n, &p)!=EOF){
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}