nyoj acm69



数的长度

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难度： 1

描述

    N！阶乘是一个非常大的数，大家都知道计算公式是N!=N*(N-1）······*2*1.现在你的任务是计算出N！的位数有多少（十进制）？

输入

首行输入n，表示有多少组测试数据(n<10)
随后n行每行输入一组测试数据 N( 0 < N < 1000000 )

输出

对于每个数N，输出N!的（十进制）位数。

样例输入

3
1
3
32000

样例输出

1
1
130271

来源

ACM教程

上传者

rooot

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int weishu(int m)
{
 int i,j;
 for(i=1; ;i++)
 {
  j=pow(10,i);
  if(m/j==0)
   break;
 }   //判断一个数的位数
 return i;
}
int jiechen(int n)
{
 if(n>1) return n*jiechen(n-1);
 else return 1;   //递归求出阶乘
 }
int main()
{
 int n,x,y,z;
 scanf("%d",&n);
 while(n--)
 {
  scanf("%d",&x);
  y=jiechen(x);
  z=weishu(y);
  printf("%d\n",z); //此方法无法解决大数。 但是一定数据内可以实现题目要求，所以我看了下评论区 看到了斯特林公式
 }
 return 0;
}

如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
 int n,i,x;
 double s;
 scanf("%d",&n);
 while(n--)
 {
  s=0;
  scanf("%d",&x);
  for(i=1;i<=x;i++)
   s+=log10(i);          //斯特林公式     求N！的位数等于lnN! +1
                         //http://blog.youkuaiyun.com/liangzhaoyang1/article/details/51145807
  printf("%d\n",int(s+1));
 }
 }