nyoj 517 最小公倍数（大数+求最小公倍数思想）

最新推荐文章于 2021-01-28 10:23:27 发布

在路上-小武

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分类专栏：大数文章标签：测试

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本文介绍了一种计算1至n的每个数字的最小公倍数的方法，并提供了一个C++实现示例。通过去除重复的质因数并计算剩余部分的乘积来高效地解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

难度：3

描述

为什么1小时有60分钟，而不是100分钟呢？这是历史上的习惯导致。

但也并非纯粹的偶然：60是个优秀的数字，它的因子比较多。

事实上，它是1至6的每个数字的倍数。即1,2,3,4,5,6都是可以除尽60。

我们希望寻找到能除尽1至n的的每个数字的最小整数m.

输入

多组测试数据（少于500组）。
每行只有一个数n(1<=n<=100).

输出

输出相应的m。

样例输入

2
3
4

样例输出 2 6 12


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define base 10000
#define maxx 105
void multiply(int a[],int max,int b)
{
    int i,array=0;
    for(i=max-1;i>=0;i--)
    {
        array+=b*a[i];
        a[i]=array%base;
        array/=base;
    }
}
int main()
{
    int n,i,b[maxx],j,a[101][maxx];
    memset(a[1],0,maxx*sizeof(int));
    for(i=1;i<maxx;i++)
    b[i]=i;
//重点，相当与当前数可能是以后数的因子，则把当前数以后的数的因子去掉（也就是如果取余等于0的话就除以当前数），剩余的数相乘即可
    for(i=2;i<maxx;i++)
       for(j=i+1;j<maxx;j++)
       {
            if(b[j]%b[i]==0)
            b[j]/=b[i];
       }
//将b[1]-b[n]中所有数相乘起来就是最小公倍数
    for(i=2,a[1][maxx-1]=1;i<101;i++)
    {
        memcpy(a[i],a[i-1],maxx*sizeof(int));
        multiply(a[i],maxx,b[i]);
    }
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<maxx&&a[n][i]==0;i++);
        printf("%d",a[n][i++]);
        for(;i<maxx;i++)
        {
            printf("%04d",a[n][i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}