Dijkstra算法 hdu2066适当剪枝减少时间,注意起始节点和目标节点!!!

本文介绍如何在Dijkstra算法中通过适当剪枝来减少计算时间,适用于解决无向图最短路径问题。示例代码分别展示了两种处理起始节点和目标节点初始化的方式,以提高算法效率。

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无向图
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define data 100000000
int map[1100][1100];
int dis[1100];
int vis[1100];
int arr[1100];//保存起始节点,也就是她家临近的城市
int c[1100];//标记目标节点
int main()
{
 int n,m,p,i,j;
 while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF)
 {
  memset(vis,0,sizeof(vis));
  memset(arr,0,sizeof(arr));
  memset(c,0,sizeof(c));
  for(i=1;i<=1000;i++)
          for(j=1;j<=1000;j++)
     map[i][j]=data;
  int a,b,f,max1=0;
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
   scanf("%d%d%d",&a,&b,&f);
   if(max1<max(a,b))
    max1=max(a,b);//计算城市数目
   if(map[a][b]>f)
    map[a][b]=map[b][a]=f;
  }
  int x;
  for(i=1;i<=m;i++)
  { scanf("%d",&x);arr[x]=1;}

  for(j=1;j<=p;j++)
  {
    scanf("%d",&c[j]);
  }
  for(i=1;i<=max1;i++)
  {
   int flag=0;
   for(int k=1;k<j;k++)
   {
    if(i==c[k]){flag=1;break;}
   }
   if(flag==1)dis[i]=0;
   else dis[i]=data;
  }
  for(i=1;i<=max1;i++)
  {
   int y,m=data;
   for(j=1;j<=max1;j++)
    if(!vis[j]&&dis[j]<=m)
    {m=dis[j];y=j;}
    vis[y]=1;
    if(m==data) break;                          //适当剪枝,减少时间
   for(j=1;j<=max1;j++)
    dis[j]=(dis[j]<dis[y]+map[y][j]?dis[j]:dis[y]+map[y][j]);//求最小的距离
  }
  int min=data;
  for(j=1;j<=max1;j++)
  {
   if(arr[j]&&dis[j]<min)
    min=dis[j];
  }
  printf("%d\n",min);
 }
 return 0;
}



还有一种处理终点节点初始化dist[]的方法:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define data 100000000
int dist[1001],arr[1001],vis[1001],map[1001][1001];
int main()
{
 int n1,m1,m2,i,j;
 while(scanf("%d%d%d",&n1,&m1,&m2)!=EOF)
 {
  memset(vis,0,sizeof(vis));
  memset(arr,0,sizeof(arr));
  for(i=1;i<=1000;i++)
   for(j=1;j<=1000;j++)
    map[i][j]=data;
  int a,b,c,max1=0;
        for(i=1;i<=n1;i++)
  {
   scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
   if(max1<max(a,b))max1=max(a,b);
   if(map[a][b]>c) map[a][b]=map[b][a]=c;
  } 
  for(i=1;i<=max1;i++)
           dist[i]=data;
  int x,y;
  
  for(i=1;i<=m1;i++)
  {
    scanf("%d",&x);
               arr[x]=1;//开始节点标记
  }
  for(i=1;i<=m2;i++)
  {
   scanf("%d",&y);//终点节点初始化dist[y]=0
   dist[y]=0;
  }
  for(i=1;i<=max1;i++)
  {
   int x1,M=data;
   for(j=1;j<=max1;j++)
    if(!vis[j]&&dist[j]<=M)
    {M=dist[j];x1=j;}
    vis[x1]=1;
    if(M==data) break;
   for(j=1;j<=max1;j++)
    dist[j]=(dist[j]<dist[x1]+map[x1][j]?dist[j]:dist[x1]+map[x1][j]);
  }
  int min=data;
  for(i=1;i<=max1;i++)
  {
   if(arr[i]&&dist[i]<min)
    min=dist[i];
  }
  printf("%d\n",min);
 }
 return 0;
}

 

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