wikioi 1553 互斥的数

解决集合最大子集互斥问题

最新推荐文章于 2025-11-29 06:30:00 发布

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#map #算法 #hash

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本博客探讨了如何通过映射等方法解决给定集合中最大子集的互斥问题，确保集合中任意两个元素不满足特定的互斥条件。通过实例演示了解决方案。

有这样的一个集合，集合中的元素个数由给定的N决定，集合的元素为N个不同的正整数，一旦集合中的两个数x,y满足y = P*x，那么就认为x,y这两个数是互斥的，现在想知道给定的一个集合的最大子集满足两两之间不互斥。

输入有多组数据，每组第一行给定两个数N和P（1<=N<=10^5, 1<=P<=10^9）。接下来一行包含N个不同正整数ai（1<=ai<=10^9）。

输出一行表示最大的满足要求的子集的元素个数。

4 2

1 2 3 4

3

数据范围及提示Dat

当开一个特别长的数组时，会导致爆表，解决方案是使用map。

此题的解法是一次性淘汰两个，有些情况无奈之淘汰了一个，所以cnt / 2为删掉的元素个数。上代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <cassert>
#include <ctime>
using namespace std;

int N, K;
map<long long,bool>mp;

int main() {
    map<long long,bool>::iterator it;
    int sum;
    while (scanf("%d %d", &N, &K) == 2) {
        sum = 0;
        mp.clear();
        int c;
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            scanf("%d", &c);
            mp[c] = true;
        }
        int cnt;
        long long t;
        for (it = mp.begin(); it != mp.end(); ++it) {
            cnt = 0;
            long long t = it->first;
            while (mp[t]) {
                mp[t] = false;
                t = K * t;
                ++cnt;
            }
            sum += cnt / 2;
        }
        printf("%d\n", N - sum);
    }
    return 0;
}