系列前m大数算法总结

有的时候想想懒得每次遇到类似问题就重新编代码，所以主要是为了保存代码，就重新记录一些简单题的解法。

问题：

给定一个无序系列包含有n个数，求其前m大数

算法：

1. 对该系列进行排序，然后取前m大的数。算法时间复杂度为O(nlogn)

2. 如果m比较小，对系列流有序保存前m大数，时间复杂度为O(mn)

3. 维持一个m个元素的最小堆，该堆保存的是前m大数，新添加的数只要跟该堆中最小数比较，若大则替换并调整堆，否则舍弃，时间复杂度为O(nlogm)

 

下面是一个简单练习题的三种算法C++代码：

题目（http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3785）

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//--------------------解法1-----------------------
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#include<iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b[100001],m,n,i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0)break;
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        sort(b,b+n);
        for(i=0,j=n-1;i<(m>n?n:m);i++,j--)
        {
           if(i!=0)
            printf(" ");
            printf("%d",b[j]);
        
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

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//--------------------解法2-----------------------
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#include<stdio.h>
#define MAX 999999999
int main()
{
    int a,b[20],m,n,i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(i=1;i<=15;i++)
            b[i]=-MAX;
        if(n==0&&m==0)break;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            if(a<=b[m])continue;  //新的数如果比已有的m大的数小，就不用考虑了
            for(j=m-1;j>=1;j--)  //否则比第j个数大，则第j大后移到j+1大
               if(b[j]<a)b[j+1]=b[j];
               else break;  //最后找出比a大的数为第j大，退出
            b[j+1]=a;  //因为a比第j大的数小，比j+1大，所以j+1后面的全部后移，然后a插入到第j+1个数中
        }
        for(i=1;i<=(m>n?n:m);i++)
        {
           if(i!=1)
            printf(" ");
            printf("%d",b[i]);
        
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

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//--------------------解法3-----------------------
//------------------------------------------------
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int a,m,n,i,j,b[12];
    while(scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0)break;
        int nn = (m>n)?n:m;
        for(i=1;i<=nn;i++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
            j = i;
            while(j/2>=1&&b[j]<b[j/2])
            {
                int t = b[j];
                b[j] = b[j/2];
                b[j/2] = t;
                j /= 2;
            }
        }
        for(;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            if(a<=b[1])continue;
            b[1] = a;
            j = 1;
            while(j*2<=m)
            {
                int x = j*2;
                if(x+1<=m&&b[x+1]<b[x])
                    x=x+1;
                if(b[x]<b[j]){
                    int t = b[j];
                    b[j] = b[x];
                    b[x] = t;
                    j = x;
                }
                else break;
            }
        }
        
        sort(b+1,b+nn+1);
        for(i=nn;i>0;i--)
        {
           if(i!=nn)
            printf(" ");
            printf("%d",b[i]);
        
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}