排序数组中和为给定值的两个数字

最新推荐文章于 2023-05-31 20:15:34 发布

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在已排序的数组中寻找两数之和等于给定值的问题，要求时间复杂度为O(n)。通过从数组两端向中间扫描，调整较小和较大数字的位置来逐步接近目标和，直至找到所有符合条件的数对。例如，对于数组[1, 2, 4, 7, 11, 15]和目标值15，数对[4, 11]满足条件。" 123384402,11225573,深度学习模型压缩：低秩分解实践,"['深度学习', '模型优化', 'pytorch', '计算机视觉', '压缩技术']

题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出所有的数对（原文章只要求输出任意一对即可）。

例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。

分析：如果我们不考虑时间复杂度，最简单想法的莫过去先在数组中固定一个数字，再依次判断数组中剩下的n-1个数字与它的和是不是等于输入的数字。可惜这种思路需要的时间复杂度是O(n²)。

我们假设现在随便在数组中找到两个数。如果它们的和等于输入的数字，那太好了，我们找到了要找的两个数字；如果小于输入的数字呢？我们希望两个数字的和再大一点。由于数组已经排好序了，我们是不是可以把较小的数字的往后面移动一个数字？因为排在后面的数字要大一些，那么两个数字的和也要大一些，就有可能等于输入的数字了；同样，当两个数字的和大于输入的数字的时候，我们把较大的数字往前移动，因为排在数组前面的数字要小一些，它们的和就有可能等于输入的数字了。

我们把前面的思路整理一下：最初我们找到数组的第一个数字和最后一个数字。当两个数字的和大于输入的数字时，把较大的数字往前移动；当两个数字的和小于数字时，把较小的数字往后移动；当相等时，打完收工。这样扫描的顺序是从数组的两端向数组的中间扫描。

参考网址：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420072143251809/

public class findTwoNumbersWithSum {
    static int num1;
    static int num2;
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] arr = {1,2,4,7,11,13,15};
		int sum = 15;
		if(!findTwoNumbers(arr,sum)){
			return;
		}
		

	}
	public static boolean findTwoNumbers(int[] arr,int sum){
		if(arr.length == 0){
			System.out.println("数组为空！");
			return false;
		}
		int front = 0;
		int behind = arr.length-1;
		while(front < behind){
			if(arr[front] + arr[behind] < sum){
				front ++;
			}
			else if(arr[front] + arr[behind] > sum){
				behind--;
			}
			else{
				num1 = arr[front];
			    num2 = arr[behind];
			    System.out.println("["+num1+","+num2+"]");
			   // front++;
			    behind--;
				continue;
			}
				
		}
		return true;
		
	}

}

输出结果：

[2,13]
[4,11]