输出单链表中倒数第k个结点

题目：输入一个单向链表，输出该链表中倒数第k个结点。链表的倒数第0个结点为链表的尾指针。链表结点定义如下：

struct ListNode
{
      int       m_nKey;
      ListNode* m_pNext;
};

分析：为了得到倒数第k个结点，很自然的想法是先走到链表的尾端，再从尾端回溯k步。可是输入的是单向链表，只有从前往后的指针而没有从后往前的指针。因此我们需要打开我们的思路。

既然不能从尾结点开始遍历这个链表，我们还是把思路回到头结点上来。假设整个链表有n个结点，那么倒数第k个结点是从头结点开始的第n-k-1个结点（从0开始计数）。如果我们能够得到链表中结点的个数n，那我们只要从头结点开始往后走n-k-1步就可以了。如何得到结点数n？这个不难，只需要从头开始遍历链表，每经过一个结点，计数器加一就行了。

这种思路的时间复杂度是O(n)，但需要遍历链表两次。第一次得到链表中结点个数n，第二次得到从头结点开始的第n?-k-1个结点即倒数第k个结点。

如果链表的结点数不多，这是一种很好的方法。但如果输入的链表的结点个数很多，有可能不能一次性把整个链表都从硬盘读入物理内存，那么遍历两遍意味着一个结点需要两次从硬盘读入到物理内存。我们知道把数据从硬盘读入到内存是非常耗时间的操作。我们能不能把链表遍历的次数减少到1？如果可以，将能有效地提高代码执行的时间效率。

如果我们在遍历时维持两个指针，第一个指针从链表的头指针开始遍历，在第k-1步之前，第二个指针保持不动；在第k-1步开始，第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历。由于两个指针的距离保持在k-1，当第一个（走在前面的）指针到达链表的尾结点时，第二个指针（走在后面的）指针正好是倒数第k个结点。

这种思路只需要遍历链表一次。对于很长的链表，只需要把每个结点从硬盘导入到内存一次。因此这一方法的时间效率前面的方法要高。

以下为思路二的java实现

import java.util.List;

import javax.swing.text.html.HTMLDocument.Iterator;


public class Test_09 {

	public static void main(String[] args) {
		SignalList list = new SignalList();
		
		int[] input = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
		for(int i =0;i<input.length;i++){
			list.add(input[i]);
		}
		int k = 3;
		System.out.println(findKthToTail(list,k).getKey());

	}
	public static Node findKthToTail(SignalList list,int k){
		if(list ==null){
			return null;
			
		}
		Node fast = list.getHead();
		Node slow = list.getHead();
		for(int i =0;i<k;i++){
			fast = fast.getNext();
		}
		while(fast.getNext()!=null){
			fast = fast.getNext();
			slow = slow.getNext();
		}
		return slow;
	}

}
class Node{
	private int key;
	private Node next;
	public int getKey() {
		return key;
	}
	public void setKey(int key) {
		this.key = key;
	}
	public Node getNext() {
		return next;
	}
	public void setNext(Node next) {
		this.next = next;
	}
	
	
}
class SignalList{
	Node head ;
	Node tail;
	public Node getHead() {
		return head;
	}

	public void setHead(Node head) {
		this.head = head;
	}

	public int getSize() {
		return size;
	}

	public void setSize(int size) {
		this.size = size;
	}

	int size=0;
	
	public void add(int i){
		Node newnode = new Node();
	    newnode.setKey(i);
		if(size == 0){
			
		    head = newnode;
		    tail = newnode;
		    size++;
		}
		else{
			tail.setNext(newnode);
			tail = newnode;
			size++;
		}
	}
	
}

 

输出结果为6