L0范式，L1范式和L2范式

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本文介绍了L0、L1及L2范数的基本定义及其在优化求解中的应用。L0范数衡量向量中非零元素的数量，L1范数为向量元素的绝对值之和，L2范数则计算向量各元素平方和的平方根。由于L0范数计算复杂且难以优化，通常用L1范数作为其近似替代。

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L0范数是指向量中非0的元素的个数。


L1范数是指向量中各个元素绝对值之和。


既然L0可以实现稀疏，为什么不用L0，而要用L1呢？个人理解一是因为L0范数很难优化求解（NP难问题），二是L1范数是L0范数的最优凸近似，而且它比L0范数要容易优化求解。所以大家才把目光和万千宠爱转于L1范数。


L2范数是指向量各元素的平方和然后求平方根。

非负矩阵分解中基于L1和L2范式的稀疏性约束
mingo_敏
09-21 1590
L1、L2范式 假设需要求解的目标函数为： E(x) = f(x) + r(x) 其中f(x)为损失函数，用来评价模型训练损失，必须是任意的可微凸函数，r(x)为规范化约束因子，用来对模型进行限制，根据模型参数的概率分布不同，r(x)一般有:L1范式约束(模型服从高斯分布)，L2范式约束(模型服从拉普拉斯分布)；其它的约束一般为两者组合形式。L1范式约束一般为：
L1范式和L2范式
findsd1989的专栏
06-09 2万+
L0范数是指向量中非0的元素的个数。 L1范数是指向量中各个元素绝对值之和。 既然L0可以实现稀疏，为什么不用L0，而要用L1呢？个人理解一是因为L0范数很难优化求解（NP难问题），二是L1范数是L0范数的最优凸近似，而且它比L0范数要容易优化求解。所以大家才把目光和万千宠爱转于L1范数。 L2范数是指向量各元素的平方和然后求平方根。
机器学习中正则化项L1和L2的直观理解
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01-04 3019
正则化（Regularization） 机器学习中几乎都可以看到损失函数后面会添加一个额外项，常用的额外项一般有两种，一般英文称作ℓ1-norm和ℓ2-norm，中文称作L1正则化和L2正则化，或者L1范数和L2范数。 L1正则化和L2正则化可以看做是损失函数的惩罚项。对于线性回归模型，使用L1正则化的模型建叫做Lasso回归，使用L2正则化的模型叫做Ridge回归（岭回归）。下图是P
正则化和L1/L2范式
最新发布
AI大模型/Python/Java/MySQL技术栈，快来和我一起学习吧 ~
05-08 1272
假设你正在设计一个房价预测模型，手头有100个特征（如面积、楼层、周边设施等），但其中部分特征可能是噪声或冗余（如“距离某个路灯的距离”）。在生物医学研究中，基因表达数据通常包含数万个基因（特征）的表达值，但样本量（如患者数量）往往仅有几十到几百个。在房价预测中，特征如“房间数”和“建筑面积”可能存在高度相关性（共线性），导致线性回归系数不稳定，甚至符号异常（如房间数增加但房价下降）。L2范式像“雨露均沾”的压缩策略——对所有权重施加与数值大小相关的惩罚，权重越大被压缩得越狠，但永远不会完全归零。
机器学习——L0、L1、L2范数
lovejay7的博客
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今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题：过拟合与规则化。我们先简单的来理解下常用的L0、L1、L2和核范数规则化。最后聊下规则化项参数的选择问题。 监督机器学习问题无非就是“minimize your error while regularizing your parameters”，也就是在规则化参数的同时最小化误差。最小化误差是为了让我们的模型拟合我们的训练数据，而规则化参数是防止我们的...
L0、L1与L2范数、核范数+范式
qq_45913945的博客
12-10 2716
L0、L1与L2范数、核范数 norm
L1和L2范式/范数
我的备忘录
11-27 739
范数是形容一个公式具有广泛性, 类似于有人指桑骂槐但不说名字, 但一旦说了名字这句话就有意义了. L1L2都从L-P范数中得来, 1和2就是p=1和p=2的结果. 虽然p可以随便取, 但有被人提到的也只有0,1,2这三个值. L0 L0范数仅靠p=0代入L-P范数是很迷惑的, 既有0次方也有0次开方, 数学上的表示就很怪, 所以虽然经过简化变成了"统计w中非零元素的个数"的范数, 但还是被抛弃了....
L0,L1,L2范式的区别？岭回归，Lasso回归
weixin_38190044的博客
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范数规则化有两个作用： 1）保证模型尽可能的简单，避免过拟合。 2）约束模型特性，加入一些先验知识，例如稀疏、低秩​等。 先讨论几个问题： 1）实现参数的稀疏有什么好处吗？ 一个好处是可以简化模型，避免过拟合。因为一个模型中真正重要的参数可能并不多，如果考虑所有的参数起作用，那么可以对训练数据可以预测的很好，但是对测试数据就只能呵呵了。另一个好处是参数变少可以使整个模型获得更好的可解释性。 2）参...
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L0/L1/L2/无穷范数
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L0范数：向量中非零元素的个数 L1范数：向量中各个元素绝对值的和 L2范数：向量中元素平方的和，再开方；即向量的模长 无穷范数：向量中各个元素绝对值的最大值   关于范数，有个好文章：http://blog.youkuaiyun.com/zouxy09/article/details/24971995 重要部分贴过来（感谢作者）：   好了，这里兑现上面的承诺，来直观的聊聊L1和L2的差别，...
L0、L1、L2范数及正则化
aa_JamesJones的博客
10-02 985
范数对于一个向量来说是一个向量的长度（模），对于一个矩阵来说是矩阵中所有向量的长度的求和。 在深度学习中，监督类学习问题其实就是在规则化参数同时最小化误差。最小化误差目的是让模型拟合训练数据，而规则化参数的目的是防止模型过分拟合训练数据。 参数太多，会导致模型复杂度上升，容易过拟合，也就是训练误差小，测试误差大。因此，我们需要保证模型足够简单，并在此基础上训练误差小，这样训练得到的参数才能保证...
基本概念--L0范式、L1范式和L2范式
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1.L0范式：向量中非零元素的个数。 2.L1范式：向量中各元素的绝对值之和。 3.L2范式：向量中各元素的平方和然后求平方根。
L1、L2范数理解--Ridge以及Lasso回归
qq_37534947的博客
12-05 7725
文章目录一：范数对比二：范数作用三：L0范数和L1范数之间的比较四：L1范数和L2范数的比较五：L1范数和L2范数之反向传播的理解 一：范数对比 L0范数: 指向量中非0的元素的个数。(L0范数很难优化求解) L1范数: 指向量中各个元素绝对值之和 L2范数: 指向量各元素的平方和然后求平方根 注: L0范数,指向量中非零元素的个数。无穷范数,指向量中所有元素的最大绝对值。 二：范数作用 L1范数： 可以进行特征选择，即让特征的系数变为0. L2范数： 可以防止过拟合，提升模型的泛化能力，有助于处理
什么叫L1范数，什么叫L2范数
weixin_50531046的博客
11-17 5864
在正则化中，L1范数和L2范数经常被用作正则化项的一部分，以控制模型的复杂度。L1正则化倾向于使权重稀疏（即某些权重为零），因此可以用于特征选择。L2正则化通过惩罚大的权重，有助于防止过拟合。在二维空间中，L2范数等于向量元素平方和的平方根，也可以表示为从原点到向量所在点的欧几里得距离。在二维空间中，L1范数等于向量元素的绝对值之和，也可以表示为从原点到向量所在点的曼哈顿距离。L1范数和L2范数是向量的范数（norm）的两种不同计算方式。
l1和l2范式归一化的解释与比较
u014020707的博客
06-28 1225
L1范数归一化和L2范数归一化是常见的向量归一化方法，它们在计算方式和效果上有一些区别和特点。
机器学习中的范数规则化-L0,L1和L2范式【很棒的一篇文章！】
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监督学习的过程可以概括为：最小化误差的同时规则化参数。最小化误差是为了让模型拟合训练数据，规则化参数是为了防止过拟合。参数过多会导致模型复杂度上升，产生过拟合，即训练误差很小，但测试误差很大，这和监督学习的目标是相违背的。所以需要采取措施，保证模型尽量简单的基础上，最小化训练误差，使模型具有更好的泛化能力（即测试误差也很小）。 范数规则化有两个作用： 1）保证模型尽可能的简单，避免过拟
正则化范式L0，L1，L2理解
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03-30 1668
L1,L2,L0区别，为什么可以防止过拟合Arya鑫关注0.9012017.09.01 08:52:10字数 1,983阅读 9,355引入监督学习的过程可以概括为：最小化误差的同时规则化参数。最小化误差是为了让模型拟合训练数据，规则化参数是为了防止过拟合。参数过多会导致模型复杂度上升，产生过拟合，即训练误差很小，但测试误差很大，这和监督学习的目标是相违背的。所以需要采取措施，保证模型尽量简单的基...
范数规则化（一）：L0、L1与L2范数
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L0，L1，L2范式的区别和应用
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L0范数是指向量中非零元素的个数。 如果用L0规则化一个参数矩阵W，就是希望W中大部分元素是零，实现稀疏。 L0范数的应用： 1）特征选择 ​实现特征的自动选择，去除无用特征。稀疏化可以去掉这些无用特征，将特征对应的权重置为零。 2）可解释性（interpretability）​ 例如判断某种病的患病率时，最初有1000个特征，建模后参数经过稀疏化，最终只有5个特征的参数是非零的，那么
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