【数据结构】为什么i＞n/2向下取整是叶子结点，否则是分支结点？

原创 已于 2023-08-06 09:20:42 修改 · 1k 阅读 · 8 ·
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#数据结构 #算法

于 2022-09-24 18:28:57 首次发布
本文揭示了n/2向下取整在数据结构中的特殊含义，即找到最后一个节点的父节点，该节点右侧全为叶子节点。通过递推理解n如何递减，关键在于最大父节点的确定。

在复习开始没有想明白。后来才发现，n/2的向下取整就是找到他的父结点。那n就是最后一个结点，也就是说找到了最后一个结点的父结点。发现，这个父结点的右边全是叶子结点。真的好神奇。

补充：最后一个节点n-1的父节点只有是n-1或者n-2，以此类推，n只能递减，就是说最大的父节点就是最后节点的父节点，因此，这个父节点分界线的后面都是叶子节点（我真牛！（不是））
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完全二叉树总结点叶子结点计算公式题型总结--技术岗笔试（持续更新）
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最近笔试接触到了很多二叉树的公式，但很奇怪的是没有汇总文章，接下来就我自己所见到的题型做个汇总。干货~ Q1.已知完全二叉树总结点数 N，求叶子结点数 n？ 如果是偶数个节点，叶子节点等于总节点除以2， 即 N % 2==0， n = N/2 如果是奇数个叶子节点等于(总节点+1)除以2, 即 N % 2 == 1, n = (N+1)/2 即向上取整。 推导可参考：https://blog.youkuaiyun.com/stpeace/article/details/40210563 Q2. 已知完全二叉树叶
408-数据结构部分知识点总结
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由于时间的原因，这次只写完了，树，查找，排序这三章的一些自己容易混淆的知识点。图的部分单独补上，绪论和一些线性结构的部分就暂时不写了。 树： 深度：从上到下 高度：从下到上 路径：从上到下 性质： 1.节点数 = 度数 + 1 2.m度第i层至多又m^(i-1)个节点 3.h的m叉树，至多由(m^h-1)/(m-1)个节点 4.n个节点的m叉树 h（min）= logm (n*(m-1)+1) 向上取整 满二叉树： 有2^h - 1个节点 ，i的双亲为i / 2 向下取整，
二叉树的概念、存储及遍历
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二叉树（ binary tree）是 n 个结点的有限集合，该集合或为空集（空二叉树），或由一个根结点与两棵互不相交的，称为根结点的左子树、右子树的二叉树构成。二叉树的特点是：（1）每个结点最多有两棵子树，故二叉树中不存在度大于 2 的结点。（2）二叉树是有序的，其次序不能任意颠倒，即使树中的某个结点只有一棵子树，也要区分它是左子树还是右子树。二叉树具有以下 5 种基本形态：1、
排序算法之堆排序
NULL
08-08 333
在介绍堆排序算法之前，首先要有以下几点预备知识： 1. 堆是具有以下性质的完全二叉树：每个节点的值都大于其左右子节点的值，称为大顶堆；每个节点的值都小于其左右子节点的值，称为小顶堆。如下图所示： 2. 大顶堆的性质可以表示为：array[i] > array[2*i+1] && array[i] > array[2*i+2]； 小顶堆的性质可以表示为：arra...
堆排序——深入浅出
文盲青年的博客
03-29 163
https://blog.youkuaiyun.com/as02446418/article/details/47699547 注意完全二叉树有一个性质：最后一个非叶结点是第n/2个结点。
关于满二叉树的最后一个非叶子结点的位置
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04-17 2577
1、关于这个问题，是在做推排序初始建立大（小）顶堆时，引出的。因为要从最后一个非叶子节点开始往上建立初始大顶堆，所以我思考如何确定最后一个非叶子节点的位置。首先说明这里的满二叉树，指的是：满足节点的度（出度）要么为2，要么为1的树。即一个结点要么有两个子节点，要么没有子节点。 2、给定一个数组，例[4, 6, 8, 5, 9]，这棵树的结构应该是第一层为4，第二层为6和8挂在4下面，第三层为5和...
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01-14
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《华中师大c语言数据结构》第6章 树和二叉树__自测卷解答1
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8. **完全二叉树的性质**：具有n个节点的完全二叉树的叶子节点数可以通过公式n/2向上取整得出，对于767个节点的完全二叉树，叶子节点数为384。 9. **二叉树的遍历**：给定二叉树的中序和后序遍历序列，可以推断出其...
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二叉树的概念
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自学所用，不对之处望请斧正 参考连接：B站学习视频 考点一： 设非空二叉树中度为0、1和2的结点个数分别为n0、n1,和n2，则n0=n2+1(叶子结点比二分支结点多一个) 这个性质随便找个树都可以看的出来如下图 蓝色结点均为度为二的结点，数目为7； 绿色结点均为度为零的结点，数目为8； 绿色结点 = 蓝色结点 + 1； 注：此图并非个例 这个性质具体推导过程如下： 总结点个数 = n0 + n1 + n2; 总结点个数 = n0 * 0 + n1 * 1 + n2 * 2 + 1 = n1 + 2 *
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因为要经常用到这两个符号，就保存在这里吧 向上取整,运算称为 Ceiling，用数学符号⌈⌉ （上有起止，开口向下）表示,。 向下取整,运算称为 Floor，用数学符号⌊⌋（下有起止，开口向上）表示。 向上取整：比自己大的最小整数； 向下取整：比自己小的最大整数； 四舍五入：更接近自己的整数；把小数点后面的数字四舍五入即：如被舍去部分的头一位数字小于...
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数据结构试题与解答：郑州大学软件学院
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