poj 1185

 

炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

 

人生第二道状压DP，写了一个晚上加几乎一个上午，发现一堆的脑残错误。

因为每一行的状态都与前两行有关，所以记录状态应该既要记录当前行，又要记录上一行。

对于每行的状态，本来有1<<10种，但可以通过预先判定当前行的状态是否可行，简化到60种，将这些状态记录到一个数组num[]中（人生第一道状压没有这样处理，导致这一次吃了很多苦）。

再写出两个判定当前行是否与地图冲突，还有当前行是否与前两行冲突的函数。

开始状态转移，用dp[i][j][k]表示当前行为i,当前行状态为num[j],前一行状态为num[k]的布阵方式的阵地个数，则dp[i][j][k] = max{dp[i-1][k][l]+getnum(j), dp[i][j][k]},其中j, k, l满足

num[j], num[k], num[l]三个状态不冲突。

第一行需要初始化，初始化时默认当前行的前两行对于任意一个状态都是合法的。

 

下面是代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <ctype.h>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>

#define MAXN 1 << 12
#define INF 2100000000
#define pu system("pause")

#pragma comment(linker, "/STACK:16777216");

using namespace std;

int n, m;
int map[110];
int num[80], cnt = 0;
int dp[110][80][80];
int getnum(int num)
{
    int cnt = 0;
    while(num != 0)
    {
        cnt += num&1;
        num >>= 1;
    }
    return cnt;
}
void initial()
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int status = 0;
        for(int j = 0; j < m; j++)
        {
            status <<= 1;
            char t; cin >> t;
            int tt;
            if(t == 'P') tt = 1;
            else tt = 0;

            status |= tt;
        }
        map[i] = status;
    }



    memset(dp, 0, sizeof(dp));
}
bool check(int row, int i)//判断当前状态i是否与地图的第row行冲突
{
        if(row < 0) return 1;
    if((i | map[row]) == map[row]) return 1;
    return 0;
}
bool isok(int i)//判断当前状态是否与自身冲突
{
    //cout << i << " " << (i >> 1) << " " << (i << 2) << endl;
    if(((i&(i>>1)) == 0) && ((i&(i>>2)) == 0)) return 1;
    return 0;
}

bool isok(int st1, int st2, int st3)//判断三个状态是否互相冲突
{
    if((st1&st2) != 0) return 0;
    if((st1&st3) != 0) return 0;
    if((st2&st3 )!= 0) return 0;
    return 1;
}


int main()
{
    //freopen("C:/Users/Admin/Desktop/in.txt", "r", stdin);


    for(int i = 0; i < (1<<11); i++)
    {
        if(isok(i))
        {
            num[cnt++] = i;
        }
    }


    while(cin >> n >> m)
    {
            if(n == 0 || m == 0)
            {
                    cout << 0 << endl;
                    continue;
            }
            int maxn = 0;
            for(int i = 0; i < cnt; i++)
            {
                    if(num[i] > (1<<m))
                    {
                            maxn = i;
                            break;
                    }
            }
        initial();

        for(int i = 0; i < maxn; i++)
        {
            for(int j = 0; j < maxn; j++)
            {
                if(check(0, num[i]))
                dp[0][i][j] = getnum(num[i]);
            }
        }

        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < maxn; j++)
            {
                if(check(i, num[j]))
                for(int k = 0; k < maxn; k++)
                {
                    if(check(i-1, num[k])  && isok(num[k], num[j], 0))
                    for(int l = 0; l < maxn; l++)
                    if(check(i-2, num[l]) && isok(num[j], num[k], num[l]))
                        if(dp[i][j][k] < dp[(i-1)][k][l]+getnum(num[j]))
                            dp[i][j][k] = dp[(i-1)][k][l]+getnum(num[j]);
                }

            }
        }

        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < maxn; i++)
        {
            for(int j = 0; j < maxn; j++)
            {
                if( isok(num[i], num[j], 0))
                    if(ans < dp[n-1][i][j]) ans = dp[n-1][i][j];
            }
        }

        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}