HDU 2191 多重背包

最新推荐文章于 2019-03-31 19:57:21 发布

原创最新推荐文章于 2019-03-31 19:57:21 发布 · 352 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#poj #动态规划

动态规划专栏收录该内容

13 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个典型的多重背包问题，通过一个具体的示例讲解了如何使用动态规划解决该问题。问题背景设定为筹集物资支援灾区，具体包括输入输出格式、样例及解析。此外，文章还分享了一段C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

多重背包模板题，奇怪的是按背包问题九讲中的如果当前物品与价格的乘积大于拥有的钱数的时候转化为完全背包的优化方法，竟然比直接多重背包的二进制优化还慢。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <ctype.h>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>

#define MAXN 130
#define INF 2100000000
#define pu system("pause")

#pragma comment(linker, "/STACK:16777216");

using namespace std;

int money, n;
int cost[MAXN],val[MAXN], num[MAXN];
int dp[MAXN];
int main()
{
    //freopen("C:/Users/Admin/Desktop/in.txt", "r", stdin);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        cin >> money >> n;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> cost[i] >> val[i] >> num[i];
        }

        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            /*if(cost[i]*num[i] >= money)//转化为完全背包
            {
                for(int j = cost[i]; j <= money; j++)
                {
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j-cost[i]]+val[i]);
                }
            }*/
            //else
            {
                int shuliang = 1;
                while(shuliang < num[i])
                {
                    for(int j = money; j >= cost[i]*shuliang; j--)
                    {
                        dp[j] = max(dp[j], dp[j-cost[i]*shuliang]+val[i]*shuliang);
                    }
                    num[i] -= shuliang;
                    shuliang *= 2;
                }
                for(int j = money; j >= cost[i]*num[i]; j--)
                {
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j-cost[i]*num[i]]+val[i]*num[i]);
                }
            }
        }

        cout << dp[money] << endl;
    }

    return 0;
}