【HDU4719】Oh My Holy FFF（线段树优化DP）

【HDU4719】Oh My Holy FFF
这题面还挺有意思的

题目大意

有$n$个士兵排成一行，现在要在不打乱顺序的前提下把他们分成若干组，每组士兵数量不能大于$L$，且每一组最右边的士兵要高于前一组最右边的士兵。每种分组方案都有一个相应的分数，分数的计算方式为：从第二组开始，$score=\sum (h_i^2-h_{i-1})$。其中$h_i$表示第$i$组最右边的士兵的身高。求最高的分数。

题解

前置知识：线段树优化DP
设$f_i$表示将前$i$个士兵分成若干组所能获得的最大分数。则转移式为：

$f_i=\max (f_j+h_i^2-h_j)$，其中 i − l e n ≤ j ≤ i − 1 i-len\leq j\leq i-1