Product of Array Except Self



Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

思路1：起初看到这个题目的时候，第一反应是用先记录所有元素的乘积，然后遍历每个元素，并用该元素去除这个乘积即可，

后来发现若是数组中包含元素0，该方法就会出问题，同时也不符合题意；

思路2：用双重循环去做乘法，但是也不满足题意；

思路3：最后看了一下下面提示的与该题类似的题（trap water），想到用二次遍历，第一次遍历得到当前元素左边元素的乘积，

第二次遍历得到元素右边元素乘积，同时，与上次遍历保存的值做乘法。

代码：

public class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        int[] output = new int[length];
        int left = 1, right = 1;
        for(int i = 0; i < length; i++)
        {
            output[i] = left;
            left *= nums[i];
        }
        for(int i = length - 1; i >= 0; i--)
        {
            output[i] *= right;
            right *= nums[i];
        }
        return output;
    }
}