哈夫曼编码和二进制编码_案例

哈夫曼编码优于二进制编码案例：
假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。试为这8个字母设计哈夫曼编码。使用0～7的二进制表示形式是另一种编码方案。对于上述实例，比较两种方案的优缺点。

解：
先将概率放大100倍，以方便构造哈夫曼树。
w={7,19,2,6,32,3,21,10}，
按哈夫曼规则建立哈夫曼树如图：

方案一（哈夫曼编码）：

方案二（二进制编码）：

方案一带权路径长度计算如下：
WPL=2*（0.19+0.32+0.21）+4*（0.07+0.06+0.10）+5*（0.02+0.03）=2.61
方案二带权路径长度计算如下：
WPL=3*（0.07+0.19+0.02+0.06+0.32+0.03+0.21+0.10）=3
结论：本案例哈夫曼编码优于等长二进制编码。