设对数...,因为是递增函数，假设,如果,则,反之则.由此可得的简易算法如下（计算机程序设计艺术。P19）：首先将x的小数点左移或右移，使得;这样就确定了n.现在置,对于k>=1,置：      如果 , 则,      ;      如果 , 则   ;从而我们得到了。由此可以求出的值。代码如下：#include#include#inclu

韩信点兵是一个有趣的猜数游戏。如果你随便拿一把蚕豆（数目约在100粒左右），先3粒3粒地数，直到不满3粒时，把余数记下来；第二次再5粒5粒地数，最后把余数记下来；第三次是7粒一数，把余数记下来。然后根据每次的余数，就可以知道你原来拿了多少粒蚕豆了。不信的话，你还可以试验一下。例如，假如3粒一数余1粒，5粒一数余2粒，7粒一数余2粒，那么，原有蚕豆有多少粒呢？ 这类题目看起来是很难计算的

欧几里德算法：欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理： 定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数，则有 a mod d=0, b mod a = 0，而r = a - kb，因此r mod d = (a-kb)mo