用JAVA程序编写实现求一个阶乘数的得数末尾有几个零

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对这个问题，首先我们要从算法进行分析，如何求解一个阶乘数的末尾有多少个零

我们知道任何一个整数都可以分解为几个素因数的乘积，根据算术基本定理，这个分解是唯一的，所以我们对阶乘数中每一个数都分解成素因数的乘积的形式

例如：4=2*2 6=2*3.....

这样6！=1*2*3*4*5*6=1*2*3*(2*2)*5*(2*3)，然后我们重新排列，6！=（2*5）*1*3*2*2*2*3，这样只要有一对2*5结尾就会有一个0，因为2*5=10，任何数乘以10末尾一定有一个零，这样问题就转化成一个阶乘数中有多少对2*5,阶乘数末尾就有多少个0

下面用java实现，下面的java程序，首先编写了一个find函数，对每一个阶乘的整数因子求解它的2因子和5因子的个数，然后在主函数中填写一个循环，进行结果的累加，最后比较2和5个数的多少，少的一方就是0的个数。

 1 import java.util.Scanner;
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 4 public class Test {
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 6     //find函数查找一个整数中包含2和5因子的个数
 7     public static int find(int n,int num){
 8            int temp=0;
 9            int k=n;//把n的值赋给一个临时变量k，k在每次循环符合条件后整除因子
10               for(int j=1;j<=n;j++){
11                     if(k%num==0){
12                         k=k/num;
13                         temp++;
14                     
15                 }else{
16                     break;
17                 }
18               }
19         return temp;
20     }
21     public static void main(String[] args) {
22       Scanner input=new Scanner(System.in);
23     //用了一个循环输出，输入0的时候程序退出
24       while(true){
25       System.out.println("请输入：");
26       int n=input.nextInt();
27       if(n==0){
28           System.out.println("退出程序！");
29           break;
30       }
31       int sum1=0,sum2=0;
32       for(int i=1;i<=n;i++){
33       sum1=sum1+find(i,2);
34       sum2=sum2+find(i,5);
35       }
36       System.out.println("2的个数是："+sum1);
37       System.out.println("5的个数是："+sum2);
38       System.out.println("0的个数是"+(sum1=sum1<sum2?sum1:sum2));//这里用了一个三元表达式
39      }
40     }
41 }