算法 -图的遍历

图的遍历

继续上一次计算两个节点之间的所有路径，这次采用深度优先遍历与广度优先遍历算法来遍历整个图

图如下：

1、深度优先遍历：

思想：

利用递归，与树的遍历不同的是，可能在图中某些节点之间是不连通的。本代码中使用的是递归，当然也是可以使用栈的非递归形式

代码：

#include <stack>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;

#define  NUM 12
#define MAX_PATH 100
struct Node
{
	int key;
	int flag;
	Node()
	{
		flag=0;
	}
};
template<class T>
class Queue:public queue<T>
{
public:
	T dequeue()
	{
		T tmp=front();
		queue<T>::pop();
		return tmp;
	}
	void enqueue(const T&e1)
	{
		push(e1);
	}
	bool isEmpty()
	{
		return empty();
	}
};

class Graph
{
public:
	int resultPath[MAX_PATH][NUM];//寻找所有路径
	bool Mark[NUM];//标记是否已经访问
public: 
	Graph()
	{
		Reset();
	}

	//将矩阵中的元素置为空
	void Reset()
	{
		for (int i=0;i<NUM;i++)
		{
			for (int j=0;j<MAX_PATH;j++)
			{
				resultPath[i][j]=0;
			}

			Mark[i]=false;
		}
	}

	void test()
	{
		int Matrix[NUM][NUM]={
			{0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0}, //A
			{1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0},//B
			{0,1,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0},//C
			{1,0,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0}, //D
			{0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0}, //E
			{0,0,0,1,0,0,1,1,0,0,0,0}, //F
			{0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0}, //G
			{0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0},//H
			{0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1},//I
			{0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,1},//J
			{0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0},//K
			{0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0}//L
		};
		findPathBetweenTwoNode(Matrix);//找到所有的简单路径
		DFE(Matrix);//图的遍历，采用深度优先遍历算法
	

	}

	
	/************************************************************************/
	/* 函数功能：图的遍历
	   参数说明：vNum,顶点的个数
	             Matrix 邻接图
	*/
	/************************************************************************/
	void DFE(int Matrix[NUM][NUM])
	{

		//////////////////////深度优先遍历//////////////////////////////////
		Reset();//将元素置空
		int result[NUM]={0};//存放遍历结果
		int nPos=0;
		for(int i=0;i<NUM;i++)
		{
			deapFirstSearch(Matrix,result,nPos,i);//进行深度优先遍历算法
		}

		cout<<"遍历的顺序为:"<<endl;
		for (int i=0;i<NUM;i++)
		{
			cout<<result[i]<<"  "; 
		}

		///////////////////////广度优先遍历////////////////////////
		Reset();
		for (int i=0;i<NUM;i++)
		{
			result[i]=0;//清空数据
		}

		breadFirstSearch(Matrix,result);//进行广度优先遍历算法
		cout<<endl<<"广度遍历的顺序为:"<<endl;
		for (int i=0;i<NUM;i++)
		{
			cout<<result[i]<<"  "; 
		}
	}

	/************************************************************************/
	/*函数功能：深度优先遍历
	  参数说明：Matrix 矩阵
	*/
	/************************************************************************/
	void deapFirstSearch(int Matrix[NUM][NUM],int *result,int &nResultPos,int nSearchPos)
	{
		if (Mark[nSearchPos]==false)
		{
			*(result+nResultPos)=(nSearchPos+1);//索引是从0开始的
			Mark[nSearchPos]=true;
			nResultPos++;
			for (int i=0;i<NUM;i++)
			{
				if (Matrix[nSearchPos][i]==1)
				{
					deapFirstSearch(Matrix,result,nResultPos,i);
				}
			}
		}
	}

运行结果：

2、广度优先遍历

上面已经将广度优先的代码附上，主要利用的是队列，利用标记来表明是否已经访问过了

    //广度优先遍历算法
	//思想：利用队列
	void breadFirstSearch(int Matrix[NUM][NUM],int *result)
	{
		Queue<int>tempQueue;//定义队列
		int nSearchPos=0;//顶点遍历的索引，用以判断当前顶点是否已经遍历过
		int nResulPos=0;//索引遍历结果的元素

		while(nSearchPos<NUM)
		{
			if (Mark[nSearchPos]==false)//当节点还没有访问
			{
				tempQueue.enqueue(nSearchPos);//入队列
				Mark[nSearchPos]=true;//标识已经访问过
				while(!tempQueue.isEmpty())//当队列不为空
				{
					int dataPos=tempQueue.dequeue();//取出队最前面的元素
					result[nResulPos]=(dataPos+1);//存入结果集中
					nResulPos++;
					for (int i=0;i<NUM;i++)
					{
						if (Matrix[dataPos][i]==1&&Mark[i]==false)//判断与该节点是否有联通且该节点没有被访问过
						{
							tempQueue.enqueue(i);//出队列
							Mark[i]=true;//标记为已访问，这里很关键。试想将Mark放在for循环的外面？？造成尽管有的节点已经入队列了，但是因为没有标记，所以再次的入队列，死循环
						}
					}

				}
			}
			nSearchPos++;//顶点索引加1
		}
		
	}
};

运行结果：

小结：

1）利用好队列与栈

2）小小标记用途多